[论文解读] Critically excited states with enhanced memory and pattern recognition capacities in quantum brain networks: Lesson from black holes

Gia Dvali|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2017

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用 6

一句话总结

本文提出，通过弱兴奋性突触连接的临界激发量子神经网络可在无突触可塑性的情况下实现指数级增长的记忆与模式识别容量。通过利用部分神经元的高激发水平，系统形成一种有效无能隙的状态，从而在任意低能量输入下实现指数级多模式的存储与完美检索，挑战了传统观点中基态最大化记忆容量的看法。

ABSTRACT

We implement a mechanism - originally proposed as a model for the large memory storage capacity of black holes - in quantum neural networks and show that an exponentially increased capacity of pattern storage and recognition is achieved in certain critically excited states, without involvement of synaptic plasticity. We consider a simple network of N interconnected quantum neurons with weak excitatory synaptic connections. We show that for frozen synaptic weights there exist the critical states of enhanced memory storage capacity. These states are achieved thanks to the high excitation levels of some of the neurons, which - despite of feeble synaptic connections - dramatically lower the response threshold of the remaining weaker-excited neurons. As a results, the latter neurons acquire a capacity to store an exponentially large number of patterns within a narrow energy gap. The stored patterns can be recognized and retrieved with perfect response under the influence of arbitrarily soft input stimuli. In sharp contrast, under the same stimuli the recall is absent in the ground-state of the system. The lesson is that the state with the highest micro-state entropy and memory storage capacity is not necessarily a local minimum of energy, but rather an excited critical state. The considered phenomenon has a smooth classical limit and can serve for achieving an enhanced memory storage capacity in classical brain networks.

研究动机与目标

• 探究受黑洞启发的信息存储机制是否可应用于量子神经网络。
• 研究高度激发态（而非基态）是否可使神经系统实现记忆与模式识别能力的指数级增强。
• 证明弱突触连接与高激发水平结合可显著提升记忆容量，且无需突触可塑性。
• 建立所提机制的经典极限，表明其在经典脑网络中的潜在适用性。
• 识别在量子与经典神经系统中实现低能耗高效模式存储与识别的条件。

提出的方法

• 使用哈密顿形式化方法对包含 N 个量子神经元、弱兴奋性突触连接的网络进行建模。
• 识别某些神经元高度激发的临界态，从而显著降低其他神经元的激发阈值。
• 引入有效能隙的概念，该能隙因高度激发神经元的强耦合而闭合，从而可访问大量低能态。
• 应用任意维量子比特（qudits，而不仅 qubits）的形式，以支持机制所需的高激发水平。
• 推导出熵的标度关系为 ∼1/√g，其中 g 为突触强度的倒数，表明微观态数量呈指数增长。
• 证明在临界态下，即使外部刺激极其微弱，模式检索仍能以完美保真度实现，而基态则不具备此特性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在量子神经网络中实现受黑洞启发的、通过临界激发态实现最大信息密度存储的机制？
• RQ2 弱突触连接与高激发水平的共存是否会导致量子网络中记忆容量呈指数级增长？
• RQ3 在临界激发态下，是否可能在无突触可塑性的情况下，以极低能量输入实现高保真度模式识别？
• RQ4 该机制能否通过平滑的经典极限推广至经典神经网络？
• RQ5 系统的最大熵态是否对应于临界激发态而非基态，从而挑战神经网络设计中的传统认知？

主要发现

• 该系统在临界态下可访问的模式数量呈指数级增长，其标度为 exp(1/√g)，其中 g 为突触耦合强度。
• 临界态的熵标度为 ∼1/√g，表明可用于模式存储的微观态数量显著增加。
• 在任意微弱输入刺激下，模式检索均能以完美保真度实现，而基态不具备此特性。
• 该机制无需突触可塑性，而是依赖于部分神经元的高激发水平所产生的集体效应。
• 临界态通过高激发与临界性实现最大记忆容量，而非通过能量最小化，这与传统认为基态为最优记忆状态的假设相悖。
• 该现象具有平滑的经典极限，表明其在经典脑网络中具有提升记忆与识别效率的潜在应用价值。