[论文解读] Current Algebra Approach to 2d Chiral Metals

Chao-Jung Lee, Michael Mulligan|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 74被引用 4

一句话总结

该论文提出，具有非费米液体行为的二维手性金属可由整数阶 k ≥ 1 的 U(N) Wess-Zumino-Witten (WZW) 模型描述，其中 k = 1 对应于 Balents 和 Fisher 的自由手性金属。在 k > 1 时，该理论保持 U(N) 对称性和平移不变性，且阶 k 仅改变 U(1) 电荷密度与电流算符两点关联函数的振幅，而不改变其函数形式。

ABSTRACT

We reinterpret Balents and Fisher's free 2d chiral metal [Phys. Rev. Lett. 76, 2782 (1996)] as a chiral $U(N)$ Wess-Zumino-Witten model at level $k = 1$. Here, the $U(N)$ symmetry relates the $N ightarrow \infty$ low-energy excitations about the chiral Fermi surface. We obtain non-Fermi liquid generalizations of the free chiral metal that maintain the $U(N)$ symmetry of the $k=1$ theory by taking the level to be a positive integer $k>1$. We calculate two-point correlation functions of the $U(1)$ number density and current operators in these theories for general $k$. We find $k$ to provide an overall rescaling of the amplitude of these correlation functions. This construction illustrates the ersatz Fermi liquid proposal of Else, Thorgren, and Senthil [Phys. Rev. X 11, 021005 (2021)].

研究动机与目标

• 提供一种对二维空间中保持费米液体红外对称性增强的非费米液体金属的有效场论描述。
• 将 Balents 和 Fisher 的自由二维手性金属推广至相互作用的、非费米液体的态，同时保持相同的全局对称性。
• 通过一个可解且保持对称性的构造，具体实现 Else、Thorgren 和 Senthil 提出的赝费米液体猜想。
• 计算并分析这些理论中任意 k ≥ 1 下的 U(1) 数密度与电流算符的两点关联函数。

提出的方法

• 将自由二维手性金属重新解释为阶 k = 1 的 U(N) WZW 模型，其中 N 表示费米面上的点数。
• 通过将阶提升至整数 k > 1，构建相互作用推广形式，保持 U(N) 对称性和平移不变性。
• 采用受扰 WZW 模型框架，其中电子在不同导线间单电子跃迁对应于 SU(N) 对称性电流的微扰。
• 利用 k = 1 时的自由费米子表示计算两点关联函数，并通过缩放将结果推广至一般 k。
• 利用 WZW 模型的自由场表示，探讨单粒子关联函数中可能出现的非费米液体行为。
• 利用非局域 SU(N) 对称性，论证在 k > 1 理论中对非均匀跃迁和淬火无序的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在相互作用的、非费米液体推广中，自由二维手性金属的 U(N) 对称性和平移不变性是否可以保持？
• RQ2 U(N) WZW 模型的阶 k 如何影响 U(1) 电荷密度与电流算符的低能关联函数？
• RQ3 k = 1 理论在具有相同全局对称性的相互作用非费米液体金属族中，作为固定点的作用是什么？
• RQ4 赝费米液体猜想是否可通过具有精确对称性的可解有效场论具体实现？
• RQ5 是否存在微观机制可将阶 k 从 1 调节至更高整数，且是否可通过局域相互作用实现？

主要发现

• 阶 k = 1 的 U(N) WZW 模型等价于 Balents 和 Fisher 的自由二维手性金属，其中 U(N) 对称性源于空间分离导线间非局域费米子变换。
• 对于 k > 1，该理论描述了保持与 k = 1 理论相同 U(N) 和平移对称性的相互作用非费米液体金属。
• U(1) 电流算符的两点关联函数满足 ⟨J^y_I(x)J^y_K(x')⟩_k = k⟨J^y_I(x)J^y_K(x')⟩_{k=1}，表明其振幅被 k 统一缩放。
• 密度关联函数也表现出相同的 k 依赖缩放，表明 k 控制关联强度而不改变其函数形式。
• 这些 U(1) 关联函数中未出现非费米液体标度行为，与自旋on-规范问题中的类似行为一致，提示这是对称性保持的非费米液体中的普遍特征。
• 在 k > 1 模型中，非局域 SU(N) 对称性在非均匀跃迁和淬火无序下依然保持完整，表明对这些微扰具有鲁棒性。