[论文解读] Data-Driven Power Flow Linearization: A Regression Approach

Yuxiao Liu, Ning Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2017

Optimal Power Flow Distribution参考文献 19被引用 10

一句话总结

本文提出一种基于数据的回归方法，利用偏最小二乘法（PLS）和贝叶斯线性回归（BLR）对潮流模型进行线性化，以提高传统基于模型方法的精度。该研究构建了电力系统用的前向与反向回归模型，在包含真实与模拟数据的IEEE测试系统上，验证了其更高的精度和具有物理解释性的参数矩阵。

ABSTRACT

The linearization of a power flow (PF) model is an important approach for simplifying and accelerating the calculation of a power system's control, operation, and optimization. Traditional model-based methods derive linearized PF models by making approximations in the analytical PF model according to the physical characteristics of the power system. Today, more measurements of the power system are available and thus facilitate data-driven approaches beyond model-driven approaches. This work studies a linearized PF model through a data-driven approach. Both a forward regression model ((P, Q) as a function of (theta, V)) and an inverse regression model ((theta, V) as a function of (P, Q)) are proposed. Partial least square (PLS)- and Bayesian linear regression (BLR)-based algorithms are designed to address data collinearity and avoid overfitting. The proposed approach is tested on a series of IEEE standard cases, which include both meshed transmission grids and radial distribution grids, with both Monte Carlo simulated data and public testing data. The results show that the proposed approach can realize a higher calculation accuracy than model-based approaches can. The results also demonstrate that the obtained regression parameter matrices of data-driven models reflect power system physics by demonstrating similar patterns with some power system matrices (e.g., the admittance matrix).

研究动机与目标

• 开发一种基于数据的替代方法，以替代传统的基于模型的潮流线性化方法，利用丰富的系统测量数据。
• 利用PLS与BLR技术解决电力系统回归中的数据共线性与过拟合问题。
• 在多种系统配置下验证基于回归的线性化潮流模型的精度与物理解释性。
• 将所提数据驱动模型的性能与传统解析线性化方法进行比较。
• 证明所学习的回归参数能够反映底层电力系统物理特性，如导纳矩阵结构。

提出的方法

• 提出一种前向回归模型，将功率注入（P, Q）映射至电压相角（theta）与电压幅值（V）。
• 构建一种反向回归模型，将功率注入（P, Q）映射至电压相角（theta）与电压幅值（V），实现双向预测。
• 应用偏最小二乘法（PLS）回归以处理系统数据中的多重共线性问题，并提取潜在变量。
• 采用贝叶斯线性回归（BLR）对模型参数进行正则化，防止过拟合，尤其在数据量有限时有效。
• 在蒙特卡洛模拟数据与公开的IEEE测试系统上训练模型，涵盖环网结构的输电网与辐射状的配电网。
• 分析所学习的回归系数矩阵，评估其与已知系统矩阵（如导纳矩阵）的结构相似性。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于数据的回归方法是否能在潮流分析中实现比传统基于模型的线性化更高的精度？
• RQ2 PLS与贝叶斯线性回归在电力系统回归任务中如何缓解数据共线性与过拟合问题？
• RQ3 基于数据驱动模型所学习的回归参数是否能反映底层物理系统特性，如导纳矩阵？
• RQ4 所提方法在不同电力系统配置（包括辐射状与环网结构）下的性能表现如何？
• RQ5 前向与反向回归模型是否均可有效用于控制与优化应用中的潮流线性化？

主要发现

• 所提基于数据的回归方法在IEEE标准测试系统上实现了比传统基于模型的线性化方法更高的计算精度。
• 模型所学习的回归系数矩阵呈现出与系统导纳矩阵相似的结构模式，表明其具有物理解释性。
• PLS能有效处理电力系统测量数据中的共线性问题，提升模型稳定性与收敛性。
• 贝叶斯线性回归通过正则化引入先验知识，成功防止过拟合，尤其在低数据量场景下表现优异。
• 该方法在模拟数据与真实公开数据上均表现良好，展示了在输电网与配电网配置下的鲁棒性。
• 前向与反向回归模型均可用于潮流线性化，支持在控制与优化任务中灵活应用。