[论文解读] Data-driven quantification of model-form uncertainty in Reynolds-averaged simulations of wind farms

Ali Eidi, Navid Zehtabiyan-Rezaie+3 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2022

Wind and Air Flow Studies参考文献 66被引用 30

一句话总结

本文提出一种数据驱动的机器学习框架，通过预测雷诺应力各向异性张量的最优扰动，量化风力涡轮机阵列雷诺平均纳维-斯托克斯（RANS）模拟中的模型形式不确定性。利用大规模大涡模拟（LES）数据训练的极端梯度提升（XGBoost）方法，自适应地估计域内扰动的方向与大小，显著提高了对尾流速度、湍流强度和功率损失预测的准确性，优于均匀的、无数据的扰动方法。

ABSTRACT

Computational fluid dynamics using the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) remains the most cost-effective approach to study wake flows and power losses in wind farms. The underlying assumptions associated with turbulence closures are one of the biggest sources of errors and uncertainties in the model predictions. This work aims to quantify model-form uncertainties in RANS simulations of wind farms at high Reynolds numbers under neutrally stratified conditions by perturbing the Reynolds stress tensor through a data-driven machine-learning technique. To this end, a two-step feature-selection method is applied to determine key features of the model. Then, the extreme gradient boosting algorithm is validated and employed to predict the perturbation amount and direction of the modeled Reynolds stress toward the limiting states of turbulence on the barycentric map. This procedure leads to a more accurate representation of the Reynolds stress anisotropy. The data-driven model is trained on high-fidelity data obtained from large-eddy simulation of a specific wind farm, and it is tested on two other (unseen) wind farms with distinct layouts to analyze its performance in cases with different turbine spacing and partial wake. The results indicate that, unlike the data-free approach in which a uniform and constant perturbation amount is applied to the entire computational domain, the proposed framework yields an optimal estimation of the uncertainty bounds for the RANS-predicted quantities of interest, including the wake velocity, turbulence intensity, and power losses in wind farms.

研究动机与目标

• 为解决基于RANS的风力涡轮机阵列模拟中均匀的、无数据的扰动这一关键局限性。
• 开发一种数据驱动方法，从高保真LES数据中学习雷诺应力各向异性张量的最优、空间可变扰动。
• 提高RANS对关键关注量（包括尾流速度、湍流强度和功率损失）预测的准确性。
• 通过两步特征选择与经过验证的XGBoost模型，增强基于机器学习的不确定性量化方法的泛化能力与鲁棒性。
• 展示该框架在不同风力涡轮机阵列布局中，具有不同涡轮机间距与尾流相互作用时的可迁移性。

提出的方法

• 采用两步特征选择方法，从雷诺应力张量和应变率张量中识别出对预测扰动最具影响力的流动特征。
• 利用极端梯度提升（XGBoost）算法，预测在湍流各向异性重心图上特征值扰动的大小与方向。
• 训练数据来源于特定风力涡轮机阵列布局在中性层结和高雷诺数条件下进行的高保真大涡模拟（LES）。
• 模型根据局部流动特征，预测向湍流极限状态（如轴对称、平面、各向同性）的扰动。
• 在两个未见过的风力涡轮机阵列布局上对框架进行验证，测试其泛化能力，包括不同的涡轮机间距与尾流发展特性。
• 通过特征值修改方式，将扰动施加于RANS模型的雷诺应力张量，从而在不改变底层RANS求解器的前提下提升模型保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 数据驱动的机器学习模型能否在风力涡轮机阵列的RANS模拟中学习到空间可变的、最优的雷诺应力各向异性张量扰动？
• RQ2 所提出的基于数据驱动的不确定性量化（UQ）框架在预测尾流特性方面，与传统的无数据、均匀扰动方法相比，性能如何？
• RQ3 训练好的XGBoost模型在不同涡轮机间距与尾流相互作用的未见风力涡轮机阵列布局上，其泛化能力达到何种程度？
• RQ4 哪些流动特征对雷诺应力张量所需扰动大小与方向的预测最具预测力？
• RQ5 所提出的框架是否在保持高精度的同时，缩小了关键关注量（如尾流速度亏损与功率损失）的不确定性范围？

主要发现

• 数据驱动的XGBoost模型成功学习了雷诺应力各向异性张量的空间可变扰动，在预测尾流速度、湍流强度和功率损失方面优于均匀的、无数据的扰动方法。
• 两步特征选择方法识别出关键流动特征——如应变率张量的不变量和雷诺应力分量——对所需扰动的预测最具影响力。
• 在未见过的风力涡轮机阵列布局中，该模型在功率损失预测方面实现了对高保真LES结果的更好覆盖，展现出强大的泛化能力。
• 该框架在保持高精度的同时缩小了不确定性范围，表明其在保真度与计算成本之间实现了比恒定扰动策略更优的平衡。
• 该方法有效捕捉了在多种尾流构型（包括部分尾流相互作用）中复杂的、非均匀的湍流各向异性。
• 结果证实，在复杂流动区域中，自适应的、数据驱动的扰动对于准确的RANS风力涡轮机阵列模拟至关重要。