[论文解读] Model-form uncertainty quantification in RANS simulations of wakes and power losses in wind farms

Ali Eidi, Reza Ghiassi+2 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2021

Wind Energy Research and Development参考文献 67被引用 34

一句话总结

本研究通过将多种RANS模型与大涡模拟（LES）数据对比，量化了风力发电场尾流和功率损失中模型形式的不确定性。可实现k−ε模型被确定为最准确的基线模型，对雷诺应力张量特征值的扰动（代表湍流各向异性）成功界定了LES结果在平均速度亏损、湍流强度和功率输出方面的不确定性范围，其中δ = 0.5在对齐和交错风力发电场配置中均提供了稳健的不确定性边界。

ABSTRACT

Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) is one of the most cost-efficient approaches to simulate wind-farm-atmosphere interactions. However, the applicability of RANS-based methods is always limited by the accuracy of turbulence closure models, which introduce various uncertainties into the models. In this study, we estimate model-form uncertainties in RANS simulations of wind farms. For this purpose, we compare different RANS models to a large-eddy simulation (LES). We find that the realizable k-epsilon model is a representative RANS model for predicting the mean velocity, the turbulence intensity, and the power losses within the wind farm. We then investigate the model-form uncertainty associated with this turbulence model by perturbing the Reynolds stress tensor. The focus is placed on perturbing the shape of the tensor represented by its eigenvalues. The results show that the perturbed RANS model successfully estimates the region bounding the LES results for quantities of interest (QoIs). We also discuss the effect of perturbation magnitude on various QoIs.

研究动机与目标

• 量化由于湍流模型假设导致的风力发电场尾流和功率损失RANS模拟中的模型形式不确定性。
• 评估多种RANS模型（标准k−ε、RNG k−ε、可实现k−ε、SST k−ω、fp k−ε）与高保真LES数据的性能表现。
• 识别出最能捕捉风力发电场平均速度、湍流强度和功率亏损的代表性RANS模型。
• 对可实现k−ε模型应用基于特征值的雷诺应力张量扰动，以量化其结构不确定性。
• 评估扰动幅度（δ = 0.25、0.5、1）对关键性能指标（QoIs）不确定性边界的影响。

提出的方法

• 以可实现k−ε模型作为基线开展RANS模拟，并通过LES数据验证其在平均速度、湍流强度和功率输出方面的表现。
• 对雷诺应力张量实施基于特征值的扰动，以表征极端各向异性状态：单向、双向和三向（各向同性）湍流。
• 采用三种扰动幅度：δ = 0.25（最不保守）、δ = 0.5（来自先前研究）、δ = 1（极度保守）。
• 针对对齐和交错风力发电场布局，改变涡轮机间距（5D和7D），以检验方法的鲁棒性。
• 将扰动后的RANS结果与LES数据对比，评估扰动模型是否在不同配置下均能有效界定了LES解。
• 开展网格收敛性研究以确保解的独立性，最终结果采用中等分辨率网格（234 × 40 × 58）。

实验结果

研究问题

• RQ1 在与LES对比时，哪种RANS模型最准确地预测了风力发电场中的平均速度亏损、湍流强度和功率输出？
• RQ2 对代表湍流各向异性的雷诺应力张量特征值进行扰动，能否有效界定了关键风力发电场QoIs的LES解？
• RQ3 扰动幅度（δ）如何影响速度亏损、湍流强度和功率损失的不确定性边界？
• RQ4 所提出的不确定性量化框架在不同风力发电场配置（如交错布局和更近涡轮机间距）下是否依然稳健？
• RQ5 在确保边界覆盖与精度之间取得平衡的前提下，最优的扰动幅度（δ）是什么？

主要发现

• 可实现k−ε模型在平均速度亏损、湍流强度和功率输出方面与LES数据的吻合度最佳，被选为基线RANS模型。
• 将雷诺应力张量向三向（各向同性）湍流方向扰动，可加快尾流恢复并降低湍流强度，从而提高下游涡轮机的功率输出。
• 向单向湍流方向扰动则增加尾流亏损和湍流强度，降低下游功率输出，表现出相反趋势。
• 向双向湍流方向扰动产生中间结果，位于单向与三向扰动结果之间，且与基线模型预测相比无显著变化。
• 扰动幅度δ = 0.5在对齐和交错风力发电场配置下，均能有效界定了所有关键QoIs的LES结果，表现出良好鲁棒性。
• 不确定性量化框架能有效捕捉RANS模拟中的结构不确定性，即使在部分尾流相互作用场景（如交错布局）下也成立，证实了其普适性。