[论文解读] Decision Theory is a Red Herring for the Many Worlds Interpretation

Jacques Mallah|arXiv (Cornell University)|Aug 18, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文认为决策理论无法为多世界诠释（MWI）中的玻恩法则提供充分基础，批评了德奇与华莱士的决策理论方法。相反，本文主张基于算法信息论的计算主义框架，以解释MWI中的概率，为埃弗雷特量子力学中的概率问题提供更根本的解决方案。

ABSTRACT

There have been many attempts over the years to derive the Born Rule from the wave equation since Everett's Many Worlds Interpretation was proposed; however, none of these have been satisfactory as shown when critics pointed out loopholes and unsupported assumptions. In this paper the case is made that the currently fashionable decision-theoretic approach founded by David Deutsch and explicated by David Wallace is likewise unsatisfactory. A more fundamental computationalist approach is advocated.

研究动机与目标

• 挑战在多世界诠释（MWI）中通过决策理论推导玻恩法则的有效性。
• 识别德奇-华莱士决策理论方法在MWI中关于概率的假设与逻辑结构中的缺陷。
• 论证决策理论是误导性因素，不适合作为理解MWI中概率的基础。
• 倡导基于算法信息论的计算主义框架，作为更根本的替代方案。
• 通过计算结构与分支测度的关系，解决MWI中的概率问题。

提出的方法

• 分析MWI中决策理论推导的逻辑结构，特别是德奇与华莱士的工作。
• 识别决策理论论证中的漏洞与未经证实的假设，例如依赖理性公理但缺乏物理基础。
• 提出基于算法概率的替代框架，主张分支测度对应于算法复杂性。
• 将MWI中的“测度”概念视为分支描述的算法简洁性（柯尔莫哥洛夫复杂性）的函数。
• 论证玻恩法则在此计算主义模型下自然地从分支间测度分布中浮现。
• 将MWI中的概率重新解释为简单、可算法压缩的世界的普遍性所致，而非决策理论的选择。

实验结果

研究问题

• RQ1 决策理论能否在多世界诠释中成功推导出玻恩法则？
• RQ2 德奇-华莱士在MWI中通过决策理论处理概率时，其基础性缺陷是什么？
• RQ3 是否存在比决策理论更根本的框架，用于理解具有分支的多重宇宙中的概率？
• RQ4 算法信息论如何为MWI中分支的测度提供基础？
• RQ5 为何在计算主义解释的MWI中，玻恩法则自然地成为概率分布？

主要发现

• 在MWI中通过决策理论推导玻恩法则的方法依赖未经证实的假设，且缺乏物理基础。
• 批评者已识别出德奇与华莱士推导中的漏洞，削弱了其严谨性主张。
• 本文认为决策理论是误导性因素，因为它将概率视为一种选择而非物理测度。
• 基于算法复杂性的计算主义框架，为分支间测度分布提供了更根本的解释。
• 玻恩法则自然地从按算法简洁性加权的分支测度中浮现，而非源自理性公理。
• MWI中的概率更应被理解为简单、可压缩世界普遍性的结果，而非决策理论的偏好。