[论文解读] Decision under Uncertainty

Philippe Smets|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2013

Decision-Making and Behavioral Economics被引用 5

一句话总结

本文对信念函数——特别是可转移承诺规则——在不确定性下的使用进行了公理化，以推导出一种用于决策的一致性概率框架。研究证明，在部分无知和认识论不确定性下，转移信任模型（TBM）为理性决策提供了规范性基础，其核心结论是：信念函数在不精确不确定性情境下对贝叶斯概率具有推广作用。

ABSTRACT

We derive axiomatically the probability function that should be used to make decisions given any form of underlying uncertainty.

研究动机与目标

• 对在部分或不完整信息下的理性决策进行形式化。
• 解决当先验知识模糊或不完整时贝叶斯概率的局限性。
• 推导出一种一致的数学框架，用于表示不确定性，并推广贝叶斯更新。
• 证明信念函数（似然推理）在人工智能和决策理论中作为规范性工具的合理性。
• 确立可转移承诺规则为在认识论不确定性下的最优策略。

提出的方法

• 使用一组关于一致性和一致性的公设，对不确定性下的理性决策进行公理化。
• 采用转移信任模型（TBM）作为表示信念和不确定性的基础框架。
• 使用信念函数（质量函数）表示部分无知，其中概率质量被分配到可能结果的子集上。
• 推导出可转移承诺规则作为在不确定性下结合证据和进行决策的最优策略。
• 形式化证明TBM在认识论不确定性下满足理性的公设。
• 将该框架应用于精确概率不可用或定义不清的决策问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 当不确定性无法完全量化时，决策的规范性概率模型是什么？
• RQ2 当先验知识不完整或不精确时，如何做出理性决策？
• RQ3 在缺乏精确概率的情况下，支配信念分配的公理原则是什么？
• RQ4 在认识论不确定性下，可转移承诺规则与贝叶斯更新相比如何？
• RQ5 在不确定推理中使用信念函数而非贝叶斯概率的正式依据是什么？

主要发现

• 可转移承诺规则是在认识论不确定性下唯一理性的决策策略。
• 当精确概率不可用时，信念函数为贝叶斯概率提供了一致的推广。
• TBM框架在不确定性下满足理性所需的所有公设，包括一致性和一致性。
• 本文确立了信念函数是人工智能和决策系统中表示部分无知的合适数学工具。
• 所推导的框架允许在多个来源的可靠性不确定时结合证据。
• 该方法即使在识别框架不完整或证据冲突时，也能实现理性决策。