[论文解读] Decoherence in Josephson qubits

G. Falci, Elisabetta Paladino+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2003

Quantum and electron transport phenomena参考文献 2被引用 7

一句话总结

本文研究了由于内部和外部噪声源引起的电荷约瑟夫森量子比特的退相干，通过自旋-玻色子模型对双势阱涨落子引起的$1/f$噪声和外部电磁环境进行建模。在非马尔可夫条件下推导出退相干的精确表达式，表明记忆效应至关重要，并且在许多情况下，只需在功率谱之外增加一个额外的微观参数即可表征退相干。

ABSTRACT

A high degree of quantum coherence is a crucial requirement for the implementation of quantum logic devices. Solid state nanodevices seem particularly promising from the point of view of integrability and flexibility in the design. However decoherence is a serious limitation, due to the presence of many types low energy excitations in the ``internal'' environment and of ``external'' sources due to the control circuitery. Here we study both kind of dephasing in a special implementation, the charge Josephson qubit, however many of our results are applicable to a large class of solid state qubits. This is the case of 1/f noise for which we introduce and study a model of an environment of bistable fluctuatiors. External sources of noise are analized in terms of a suitable harmonic oscillator environment and the explicit mapping on the spin boson model is presented. We perform a detailed investigation of various computation procedures (single shot measurements, repeated measurements) and discuss the problem of the information needed to characterize the effect of the environment. For a fluctuator environment with 1/f spectrum memory effects turn out to be important. Although in general information beyond the power spectrum is needed, in many situations this results in the knowledge of only one more microscopic parameter of the environment. This allows to determine which degrees of freedom of the environment are effective sources of decoherence in each different physical situation considered.

研究动机与目标

• 理解并建模电荷约瑟夫森量子比特由于内部低能激发和外部控制电路引起的退相干。
• 研究双势阱涨落子引起的$1/f$噪声在退相干中的作用，特别是具有记忆效应的非马尔可夫区域。
• 确定表征环境对量子比特相干性影响所需的最少信息量，超越功率谱。
• 分析重复测量与单次测量对固态量子比特退相干动力学的影响。
• 将外部电磁噪声源映射到自旋-玻色子模型，以对退相干速率进行定量分析。

提出的方法

• 使用具有跃迁速率$\gamma_{+}$和$\gamma_{-}$的双势阱涨落子环境来建模$1/f$噪声，导致非马尔可夫退相干。
• 推导出在时间间隔内涨落子状态跃迁的精确概率密度$\pi_{\alpha,\beta}(t; t_m - t_1 | 0)$，考虑多次切换。
• 通过所有可能的切换序列和跃迁时间的路径积分式求和，计算退相干因子$Z(t)$。
• 应用二阶累积量展开，将精确结果近似为具有相同功率谱$S(\omega)$的高斯过程，恢复出公式(8)。
• 引入全时依赖的退相干因子$Z(t) = A e^{-\frac{\gamma}{2}(1-\alpha)t} + (1-A)e^{\frac{\gamma}{2}(1+\alpha)t}$，适用于弛豫区域。
• 将外部电磁噪声映射到谐振子热库，实现与自旋-玻色子模型在退相干方面的显式关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 在记忆效应不可忽略的情况下，双势阱涨落子引起的$1/f$噪声如何影响电荷约瑟夫森量子比特的退相干？
• RQ2 在功率谱之外，表征退相干所需的最少环境参数集合是什么？
• RQ3 重复测量与单次测量如何影响固态量子比特的有效退相干速率？
• RQ4 涨落子的非马尔可夫动力学在何种参数区域内导致与马尔可夫近似显著偏离？
• RQ5 自旋-玻色子模型在多大程度上能准确描述约瑟夫森量子比特中内部和外部退相干源？

主要发现

• 精确退相干因子$Z(t)$被推导为$Z(t) = A e^{-\frac{\gamma}{2}(1-\alpha)t} + (1-A)e^{\frac{\gamma}{2}(1+\alpha)t}$，适用于经历弛豫动力学的涨落子。
• 在$1/f$噪声环境中，记忆效应显著，必须考虑完整的非马尔可夫动力学以实现精确建模。
• 在功率谱之外，仅需一个额外的微观参数（如$\overline{\delta p}$）即可在大多数物理情景中表征有效退相干。
• 精确结果的二阶累积量展开重现了标准马尔可夫退相干公式（公式8），验证了其在特定条件下的适用性。
• 该模型表明，内部涨落子和外部电路均对退相干有显著贡献，后者被映射为谐振子热库。
• 分析表明，有效退相干速率取决于涨落子跃迁速率与量子比特能级分裂之间的相互作用，在非马尔可夫区域表现出非平凡的时间依赖性。