[论文解读] Decoherence in open quantum systems: influence of the intrinsic bath dynamics

V. V. Ignatyuk, V. G. Morozov|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2021

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 34被引用 5

一句话总结

该论文将 Zwanzig-Nakajima 投影技术推广至推导一个非马尔可夫主方程，该方程显式包含环境（BD）的本征动力学，引入了系统密度矩阵中的非线性项，该非线性项在马尔可夫极限下消失。应用于退相干模型时，该方法通过捕捉标准方法所遗漏的环境记忆效应，在退相干动力学方面显著提高了与精确结果的一致性。

ABSTRACT

The non-Markovian master equation for open quantum systems is obtained by generalization of the standard Zwanzig-Nakajima (ZN) projection technique. To this end, a coupled chain of equations for the reduced density matrices of the bath $\varrho_{B}(t)$ and of the system $\varrho_{S}(t)$ are written. Formal solution of the equation for $\varrho_{B}(t)$ in the 2-nd approximation in interaction yields a specific extra term, related to the intrinsic bath dynamics. This term is nonlinear in the reduced density matrix $\varrho_{S}(t)$, and vanishes in the Markovian limit. To verify the consistence and robustness of our approach, we apply the generalized ZN projection scheme to a simple dephasing model. We study the obtained kinetic equation both in the Markovian approximation and beyond it (for the term related to the intrinsic bath dynamics) and compare the results with the exact ones.

研究动机与目标

• 开发一种广义投影技术，使环境动力学与开放量子系统处于同等地位。
• 推导一个包含环境（BD）本征动力学作为非线性修正项的非马尔可夫主方程。
• 在简单的退相干模型中，通过与精确解对比，检验该方法的鲁棒性与准确性。
• 区分本征环境动力学与初始系统-环境关联的贡献。

提出的方法

• 为系统（𝜚𝑆）和环境（𝜚𝐵）的约化密度矩阵建立一组耦合方程。
• 在二阶微扰论下求解环境方程，以提取依赖于 𝜚𝑆(𝑡) 和环境内部动力学的项。
• 引入一种新颖的 𝜚𝑆(𝑡) 中的非线性项，其来源于环境的本征动力学，且在马尔可夫极限下消失。
• 将广义投影方案应用于退相干模型，推导广义相干性的非马尔可夫动力学方程。
• 与精确解及标准 ZN 方法对比，以验证该方法。
• 通过在主方程中分离各自项，区分本征环境动力学与初始关联的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 环境的本征动力学如何影响开放量子系统的非马尔可夫演化？
• RQ2 广义投影技术是否能在不假设马尔可夫或热环境近似的情况下捕捉环境动力学？
• RQ3 非线性 BD 项对退相干速率和相移的定量影响是什么？
• RQ4 与标准 ZN 方法相比，包含 BD 动力学如何提升与精确解的一致性？
• RQ5 BD 诱导的修正是否具有温度依赖性，这对物理真实性意味着什么？

主要发现

• 推导出的主方程中包含一个源自本征环境动力学的新型 𝜚𝑆(𝑡) 非线性项，且在马尔可夫极限下消失。
• 在马尔可夫近似下，该方法重现了标准 ZN 结果，其与精确解在相互作用的二阶以内一致。
• 在最低阶近似下，BD 诱导的修正被发现与温度无关，表明其在建模热环境效应方面存在局限性。
• 在超越马尔可夫近似时，该方法给出了重整化的相移和广义的退相干速率，与精确结果相比，其一致性优于标准 ZN 方法。
• 包含本征环境动力学使预测的退相干函数比标准 ZN 方法更接近精确解，尤其是在非马尔可夫区域。
• 该方法成功分离了本征环境动力学与初始关联的贡献，从而实现了对非马尔可夫效应更清晰的物理解释。