[论文解读] Defeating classical bit commitments with a quantum computer

Gilles Brassard, Claude Crépeau+2 more|ArXiv.org|Jun 9, 1998

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 19被引用 21

一句话总结

本文证明，即使通过测量强制作弊方，无条件隐藏经典位承诺也无法保护量子位承诺协议。作者表明，作弊双方（爱丽丝与共谋同伙）可利用纠缠和量子叠加态在不被检测的情况下欺骗任何此类协议，从而证明经典承诺在实现无条件安全的量子位承诺方面毫无优势。

ABSTRACT

It has been recently shown by Mayers that no bit commitment scheme is secure if the participants have unlimited computational power and technology. However it was noticed that a secure protocol could be obtained by forcing the cheater to perform a measurement. Similar situations had been encountered previously in the design of Quantum Oblivious Transfer. The question is whether a classical bit commitment could be used for this specific purpose. We demonstrate that, surprisingly, classical unconditionally concealing bit commitments do not help.

研究动机与目标

• 研究是否可通过强制作弊方测量，利用经典无条件隐藏位承诺来实现无条件安全的量子位承诺。
• 分析并揭示依赖经典承诺以限制量子位承诺中作弊行为的协议的根本缺陷。
• 提供一个具体实例，说明纠缠和量子叠加态如何使作弊方绕过基于经典承诺的安全假设。
• 通过展示依赖经典承诺的特定协议类的失败，阐明无条件安全量子位承诺的普遍不可能性。

提出的方法

• 作者构建了一个量子位承诺协议（2P/Commit（*）），其中爱丽丝与共谋同伙（爱丽丝'）在分离前共享一个贝尔态的EPR对。
• 爱丽丝通过在所有可能的经典随机字符串 r 上制备叠加态来承诺一个位 b，将她的量子比特 B 与 EPR 对纠缠，并在量子层面计算 z = r ⊕ m_b。
• 通过经典测量 z 并将其发送给鲍勃来揭示承诺，而爱丽丝'保留在其纠缠的半边。
• 揭露通过爱丽丝和爱丽丝'分别测量其量子比特，并经典地向鲍勃披露 r 和 r' 来执行，鲍勃检查一致性。
• 该协议利用量子纠缠，使爱丽丝和爱丽丝'能在不提前泄露所承诺位的情况下经典验证一致性。
• 攻击策略利用了爱丽丝和爱丽丝'可延迟测量，并通过对其共享寄存器执行量子操作来恢复原始量子态 |ψ⟩ 的事实。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可利用经典无条件隐藏位承诺强制测量，从而增强量子位承诺协议的安全性？
• RQ2 当使用经典承诺强制测量时，能否构建一个对拥有无限量子能力的作弊方安全的量子位承诺协议？
• RQ3 即使经典承诺是无条件隐藏的，为何它们仍无法保护量子位承诺？其根本原因是什么？
• RQ4 作弊对（爱丽丝与共谋同伙）是否能在使用经典承诺强制测量的情况下，无需被检测地模拟有效承诺与揭露？
• RQ5 量子纠缠的使用是否允许作弊方绕过经典承诺在量子协议中施加的约束？

主要发现

• 即使强制测量，依赖经典无条件隐藏承诺的任何量子位承诺协议，作弊对（爱丽丝与共谋同伙）仍可成功欺骗。
• 该协议在揭露阶段保持正确性，因为当双方正确测量其纠缠半边时，测量结果 r 和 r' 始终一致。
• 作弊对可延迟测量，并通过对其共享寄存器执行量子操作（例如按位异或）来恢复原始量子态 |ψ⟩。
• 由于爱丽丝与其同伙之间的纠缠，该协议易受相干攻击，因为他们可在不被检测的情况下操控全局量子态。
• 尽管经典承诺强制了测量，但量子叠加与纠缠使作弊对能够绕过预期的安全约束。
• 该结果证明，经典无条件隐藏承诺无法作为实现无条件安全量子位承诺的基础，从而否定了一个广泛认为可行的策略。