[论文解读] Designing Facilities to Improve Flexibility: Zone-based Dynamic Facility Layout with Embedded Input/Output Points

Sadan Kulturel-Konak, Abdullah Konak|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2023

Advanced Manufacturing and Logistics OptimizationEngineering被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于区域的动态设施布局模型（ZDFLP），将部门尺寸、形状及输入/输出（I/O）点位置作为决策变量，从而在多个规划周期内实现灵活且成本效益高的布局设计。一种两阶段数学启发式算法直接在决策变量上求解混合整数规划公式，生成的块布局可轻松转换为包含嵌入式通道结构的详细布局，显著降低结构重构成本。

ABSTRACT

This paper considers solving the unequal area Dynamic Facility Layout Problem (DFLP) using a zone-based structure. Zone-based layouts have significant advantages, such as being easily transferable to a detailed layout with innately included possible aisle structures; therefore, they can be fitted to the unique needs of the layout designers. The unequal area DFLP is modeled and solved using a zone-based structure, which is referred to as ZDFLP, where the dimensions of the departments and material handling system input/output (I/O) points are decision variables. A two-phase matheuristic, which directly operates on Problem ZDFLP without requiring an encoding scheme of the problem, is proposed to solve the ZDFLP with promising results.

研究动机与目标

• 解决在时间推移中材料流变化背景下，设计灵活且成本效益高的设施布局的挑战。
• 引入基于区域的结构，天然支持通道布置，并促进向详细布局的转换。
• 在动态设施布局问题中，同时建模部门重新定位成本与结构重构成本（例如，改变设施布局或物料搬运系统）。
• 开发一种直接在决策变量上操作的数学启发式算法，无需编码方案，从而提高解的效率与实用性。
• 通过在区域边界内集成I/O点位置，实现动态布局的实际应用，提升与现实物料搬运系统的契合度。

提出的方法

• 将不等面积动态设施布局问题（DFLP）表述为混合整数规划（MIP），其中部门尺寸、区域形状及I/O点位置均为决策变量。
• 将区域定义为具有可作为潜在通道位置的边界的灵活子区域，从而在多个规划周期中实现结构上的可适应性。
• 将I/O点位置设置在区域边界附近，以支持物料搬运系统集成并减少近似误差。
• 提出一种两阶段数学启发式算法：首先使用可变邻域搜索（VNS）探索解空间；其次求解MIP子问题以优化解。
• 避免为I/O点位置建模使用二进制变量，从而降低问题复杂度，同时保持对实际物料搬运距离的良好近似。
• 直接在决策变量上应用启发式算法，无需问题编码，从而提升计算效率与解的质量。

Figure 1: A sample zone-based layout with six zones. (Within a zone, the departments are allowed to be located vertically or horizontally.)

实验结果

研究问题

• RQ1 基于区域的布局结构在多大程度上能提升动态块布局在向详细布局转换时的灵活性与可转移性？
• RQ2 将部门尺寸、形状及I/O点位置作为决策变量建模，在多大程度上能降低动态设施布局中的物料搬运与重构成本？
• RQ3 两阶段数学启发式方法是否能有效求解不等面积DFLP的复杂非线性MIP公式，而无需问题编码？
• RQ4 结构重构成本与部门重新定位成本在多个规划周期内如何共同影响动态设施布局的设计？
• RQ5 将I/O点嵌入区域边界在哪些方面能提升设施布局解决方案的实用性和准确性？

主要发现

• 所提出的ZDFLP模型成功将部门尺寸、形状及I/O点位置作为决策变量集成，实现了更真实且灵活的布局设计。
• 两阶段数学启发式算法取得良好效果，DFLP 12-3b与DFLP 12-5b的解分别达到总成本4,379.77与7,474.24，同时支持跨周期的动态布局调整。
• 基于区域的方法自然地整合了可能的通道结构，使布局能通过极少修改快速适配为详细布局。
• 该模型减少了对I/O点位置建模的二进制变量依赖，提升了计算效率，同时保持了对实际物料搬运距离的紧密近似。
• 在目标函数中纳入结构重构成本，使动态布局更具实用性与可实施性，优于无限制的一般公式。
• 数学启发式方法优于传统启发式算法，因其直接在决策变量上操作，避免了编码开销，从而实现更有效的局部搜索。

Figure 3: A solution found for DFLP 20-3 within 3600 CPU seconds ( $t$ =2: $21\rightarrow 4$ , $22\rightarrow 15$ , $23\rightarrow 13$ ; $t$ =3: $26\rightarrow 21$ , $25\rightarrow 3$ , $24\rightarrow 7$ , where, e.g., $21\rightarrow 4$ means that department 21 replaces department 4 in period 2.)