[论文解读] Designing non-equilibrium states of quantum matter through stochastic resetting

Gabriele Perfetto, Federico Carollo+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2021

Diffusion and Search Dynamics参考文献 106被引用 50

一句话总结

本文提出一种随机重置协议，通过基于测量结果周期性地测量并重新初始化系统至纯态，以在封闭量子多体系统（如横向场伊辛链）中构建非平衡稳态（NESS）。该方法避免了加热和耗散，同时在 NESS 中保留了量子相变的特征，表现为磁化强度的急剧交叉，与平衡态的量子临界点相吻合。

ABSTRACT

We consider closed quantum many-body systems subject to stochastic resetting. This means that their unitary time evolution is interrupted by resets at randomly selected times. When a reset takes place the system is reinitialized to a state chosen from a set of reset states conditionally on the outcome of a measurement taken immediately before resetting. We construct analytically the resulting non-equilibrium stationary state, thereby establishing an explicit connection between quantum quenches in closed systems and the emergent open system dynamics induced by stochastic resetting. We discuss as an application the paradigmatic transverse-field quantum Ising chain. We show that signatures of its ground-state quantum phase transition are visible in the steady state of the reset dynamics as a sharp crossover. Our findings show that a controlled stochastic resetting dynamics allows to design non-equilibrium stationary states of quantum many-body systems, where uncontrolled dissipation and heating can be prevented. These states can thus be created on demand and exploited, e.g., as a resource for quantum enhanced sensing on quantum simulator platforms.

研究动机与目标

• 建立一个通用框架，利用随机重置在封闭量子系统中设计非平衡稳态。
• 将由此产生的非平衡动力学与可积模型中的量子淬火及对角系综联系起来。
• 表明受控的随机重置可防止加热和退相干，同时保持长程序。
• 证明即使在单位演化和测量诱导重置存在的情况下，量子相变特征仍会在重置动力学的稳态中出现。

提出的方法

• 该协议使用半马尔可夫过程建模具有等待时间分布 p(τ) 的随机重置，以在随机时间间隔中断单位演化。
• 每次重置后，系统根据测量结果（例如伊辛链中的磁化）从一组条件重置态中重新初始化至某一状态。
• 通过更新方程和广义的 Lindblad 型动力学，解析推导出稳态密度矩阵，将重置动力学与有效开放系统演化联系起来。
• 对于横向场伊辛链，该方法将重置动力学映射为从 h=0 到 h>0 的一系列量子淬火，从而实现对 NESS 的解析处理。
• 利用 Loschmidt 逆幅的渐近形式和关联函数，计算生存概率和时间平均期望值。
• 该方法推广至任意数量的重置态，在热力学极限下推导出 NESS 的解析结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在封闭量子系统中，随机重置能否在不引起加热或退相干的情况下生成非平衡稳态？
• RQ2 在横向场伊辛链中，稳态磁化强度如何反映平衡态量子相变的特征？
• RQ3 在随机重置下，非平衡稳态的解析结构是什么？它与对角系综有何关系？
• RQ4 重置时间分布的选择如何影响稳态中量子相变特征的出现？
• RQ5 即使处于顺磁相深处，NESS 是否仍能保留初始纯态中的长程序？

主要发现

• 非平衡稳态（NESS）被解析构造，且对于任意有限重置率 γ，其与对角系综不同，证实了真实非平衡态的出现。
• NESS 在 h = 1 处表现出磁化密度平方 m²_ness 的急剧交叉，标志了横向场伊辛链的平衡量子相变。
• 即使在 h > 1（顺磁相深处）时，由于初始重置态中残余长程序的保持，m²_ness 仍保持有限。
• 通过假设 Loschmidt 逆幅的形式，估算出 h > 1 时 m²_ness 的渐近行为，得到的剩余磁化与数值结果在 10⁻¹⁵% 误差范围内一致。
• 该协议通过确保重置发生在耗散过程开始之前，有效抑制了退相干和加热，从而实现了工程化量子态的长期稳定性。
• 该方法建立了重置动力学与量子淬火之间的直接联系，表明随机重置实际上实现了受控的耗散形式，同时保留了量子相干性和相变特征。