[论文解读] Detecting hidden spatial and spatio-temporal structures in glasses and complex physical systems by multiresolution network clustering

Peter Ronhovde, Saurish Chakrabarty+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2011

Theoretical and Computational Physics参考文献 7被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种多分辨率网络聚类方法，通过从原子间势或粒子相关性构建多个网络副本，并在不同尺度上应用基于信息论的社区检测，以探测玻璃及复杂物理系统中隐藏的空间和时空结构。该方法通过信息理论度量的极值识别主导的结构基元和长度尺度，揭示了结构变化、物理相变与计算复杂性之间的关联，适用于金属玻璃和模型玻璃形成体等系统。

ABSTRACT

We elaborate on a general method that we recently introduced for characterizing the "natural" structures in complex physical systems via a multiscale network based approach for the data mining of such structures. The approach is based on "community detection" wherein interacting particles are partitioned into "an ideal gas" of optimally decoupled groups of particles. Specifically, we construct a set of network representations ("replicas") of the physical system based on interatomic potentials and apply a multiscale clustering ("multiresolution community detection") analysis using information-based correlations among the replicas. Replicas may be (i) different representations of an identical static system or (ii) embody dynamics by when considering replicas to be time separated snapshots of the system (with a tunable time separation) or (iii) encode general correlations when different replicas correspond to different representations of the entire history of the system as it evolves in space-time. We apply our method to computer simulations of a binary Kob-Andersen Lennard-Jones system, a ternary model system, and to atomic coordinates in a ZrPt system as gleaned by reverse Monte Carlo analysis of experimentally determined structure factors. We identify the dominant structures (disjoint or overlapping) and general length scales by analyzing extrema of the information theory measures. We speculate on possible links between (i) physical transitions or crossovers and (ii) changes in structures found by this method as well as phase transitions associated with the computational complexity of the community detection problem. We briefly also consider continuum approaches and discuss the shear penetration depth in elastic media; this length scale increases as the system becomes increasingly rigid.

研究动机与目标

• 开发一种通用框架，用于识别非晶态和复杂物理系统中传统晶态序缺失时的自然结构基元。
• 克服在玻璃中量化非局域、中间尺度结构的挑战，超越局部原子环境的限制。
• 将该方法检测到的结构变化与物理相变、交叉转变以及社区检测的计算复杂性相联系。
• 通过使用时间分离的快照或基于历史的副本，将该方法扩展至动态和时空系统。
• 探索缺陷物理、弹性剪切穿透深度与非晶固体中结构组织之间的关联。

提出的方法

• 使用粒子间势或测量的两体（或更高阶）相关性，构建物理系统的多个网络副本。
• 在副本间应用多分辨率社区检测，利用基于信息论的相关性识别最优解耦的粒子群组。
• 使用信息论度量（如熵、互信息）检测对应于主导结构尺度和基元的极值。
• 通过将时间分离的快照视为独立副本，实现动态分析，从而实现时空结构的检测。
• 通过缺陷凝聚体和规范场对偶模型弹性剪切穿透深度，其屏蔽长度由局部弹性模量和缺陷密度推导得出。
• 在将来的研究中，将剪切应力相关函数作为社区检测中的边权重，以研究机械响应。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在无晶态参考的情况下，系统性地检测非晶材料中的隐藏空间和时空结构？
• RQ2 通过多分辨率聚类识别出的结构基元与玻璃形成系统中的物理相变或交叉转变之间存在何种关系？
• RQ3 社区检测的计算复杂性与复杂系统中结构和热力学变化之间的关系如何？
• RQ4 该方法能否通过社区边界检测并量化非晶固体中的缺陷结构（如位错和旋错）？
• RQ5 在非晶材料中，弹性剪切穿透深度如何随局部刚性和缺陷密度变化？

主要发现

• 该方法成功识别出二元和三元Lennard-Jones玻璃模型以及基于实验结构因子构建的Zr80Pt20系统中的主导结构基元（包括分离和重叠的基元）。
• 多分辨率分析揭示了两个不同的结构区域：低分辨率下的小峰对应于大而稳定的簇，而宽平台则表明存在中间尺度有序。
• 缺陷主要定位于社区边界，能量成本最小化，表明缺陷在结构分区中具有天然作用。
• 当缺陷密度趋近于零时，剪切穿透深度发散，表明高度有序或刚性的非晶系统中刚性增强且弹性屏蔽减弱。
• 该方法检测到的结构变化与物理相变相关，提示社区检测复杂性与热力学行为之间存在关联。
• 非晶系统中弹性的连续形式推导出缺陷电流密度和规范场耦合，类似于电磁学，其屏蔽由公式(21)控制。