[论文解读] Detection of hidden structures on all scales in amorphous materials and complex physical systems: basic notions and applications to networks, lattice systems, and glasses

Peter Ronhovde, Saurish Chakrabarty+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2010

Complex Network Analysis Techniques参考文献 75被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于网络理论与信息论的方法，用于在非晶态材料和复杂系统中检测跨所有尺度的隐藏结构秩序，且无需事先假设秩序特征。该方法可识别无序晶格与非晶相中的自然元胞及拓扑缺陷，实现对静态与动态系统的无偏、多尺度分析，并成功探测到玻璃及复杂材料中的细微结构。

ABSTRACT

Recent decades have seen the discovery of numerous complex materials. At the root of the complexity underlying many of these materials lies a large number of possible contending atomic- and larger-scale configurations and the intricate correlations between their constituents. For a detailed understanding, there is a need for tools that enable the detection of pertinent structures on all spatial and temporal scales. Towards this end, we suggest a new method by invoking ideas from network analysis and information theory. Our method efficiently identifies basic unit cells and topological defects in systems with low disorder and may analyze general amorphous structures to identify candidate natural structures where a clear definition of order is lacking. This general unbiased detection of physical structure does not require a guess as to which of the system properties should be deemed as important and may constitute a natural point of departure for further analysis. The method applies to both static and dynamic systems.

研究动机与目标

• 解决在复杂非晶态材料中缺乏通用工具以识别跨所有空间与时间尺度的有意义结构特征的问题。
• 克服传统方法依赖预定义序参量或对相关物理特征假设的局限性。
• 开发一种通用的、无偏的方法，以检测在传统秩序定义缺失或模糊的系统中自然的结构单元与关联。
• 实现对静态与动态复杂系统（包括玻璃、无序晶格与关联电子材料）的系统性分析。
• 通过识别最相关的结构基元而不预先指定优先考虑的属性，为后续分析奠定基础。

提出的方法

• 将网络分析应用于将物理系统表示为动态网络，其中节点对应粒子或局部区域，边编码相关性或相互作用。
• 运用信息论原理，通过最小化簇间互信息，识别系统最优划分，形成不相关、自然的结构单元。
• 采用基于模块度最大化的社区检测算法，找出相关组分中最具统计显著性的分组。
• 通过迭代粗粒化实现多分辨率分析，揭示从局部基元到大尺度非均匀性的多尺度结构。
• 将方法扩展至实空间与傅里叶空间表示，实现对空间与动量空间相关性的分析。
• 在Lennard-Jones液体与金属玻璃等模型系统上验证该方法，成功检测到二十面体及其他非晶态序。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不预先假设何种结构特征具有相关性的情况下，检测非晶态材料中的内在结构组织？
• RQ2 在多尺度上，如何将无序系统最优划分为统计独立、物理上有意义的单元？
• RQ3 基于网络与信息论的方法能否在传统序参量失效的玻璃与复杂材料中识别隐藏序？
• RQ4 该方法在检测低无序度晶格与非晶相中细微的非局域相关性及拓扑缺陷方面的表现如何？
• RQ5 该框架在多大程度上可推广至动态系统及其他物理系统（如电子或量子材料）？

主要发现

• 该方法成功识别出金属玻璃与Lennard-Jones系统中的类二十面体结构基元及其他非晶态序，即使在缺乏长程周期性的情况下亦可实现。
• 在低无序度晶格中检测到拓扑缺陷与局部结构单元，表明在弱无序系统中具有强鲁棒性。
• 该方法揭示了过冷液体与玻璃中的隐藏层级结构，包括标准径向分布函数无法探测的中间尺度相关性。
• 该方法在无明显元胞或对称性的非晶系统中揭示了自然尺度，为粗粒化建模提供了基础。
• 该方法可检测玻璃中细微的、长寿命的结构非均匀性，其与记忆效应和滞后现象相关，对相变存储材料具有重要意义。
• 该框架可推广至其他系统，包括电子玻璃与强关联材料，其中时间尺度发散与竞争序使传统分析方法失效。