[论文解读] Detection of Zak phases and topological invariants in a chiral photonic quantum walk

Filippo Cardano, Alessio D’Errico+10 more|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出一种通用方法，通过光子量子行走中的平均手征位移，检测一维手征系统中的 Zak 相位和拓扑不变量。通过在两个不同时间段测量该位移，作者实验上提取了 Floquet 系统的完整相图，并展示了其对动力学无序的鲁棒性，从而在光子及其他量子平台中具有广泛适用性。

ABSTRACT

Topological insulators are fascinating states of matter exhibiting protected edge states and robust quantized features in their bulk. Here, we propose and validate experimentally a method to detect topological properties in the bulk of one-dimensional chiral systems. We first introduce the mean chiral displacement, and we show that it rapidly approaches a multiple of the Zak phase in the long time limit. Then we measure the Zak phase in a photonic quantum walk, by direct observation of the mean chiral displacement in its bulk. Next, we measure the Zak phase in an alternative, inequivalent timeframe, and combine the two windings to characterize the full phase diagram of this Floquet system. Finally, we prove the robustness of the measure by introducing dynamical disorder in the system. This detection method is extremely general, as it can be applied to all one-dimensional platforms simulating static or Floquet chiral systems.

研究动机与目标

• 开发一种通用且实验可实现的方法，用于检测一维手性系统中的拓扑不变量。
• 通过光子量子行走体内的平均手征位移，直接测量 Zak 相位。
• 通过结合来自两个非等价时间段的测量结果，表征 Floquet 系统的完整相图。
• 验证在动力学无序下该检测方法的鲁棒性。
• 将该方法的适用性扩展至所有模拟静态或 Floquet 手征系统的 1D 量子平台。

提出的方法

• 引入平均手征位移作为关键可观测量，其在长时间极限下渐近趋近于 Zak 相位的倍数。
• 通过光子量子行走实验实现具有可调参数的一维手征系统。
• 通过测量体内的平均手征位移，直接从实验数据中提取 Zak 相位。
• 在另一种非等价时间段进行第二次测量，以获取补充的缠绕信息。
• 将两个缠绕结果结合，重建系统的完整拓扑相图。
• 向系统中引入动力学无序，以测试 Zak 相位测量的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过平均手征位移在 1D 手征系统的体内直接测量 Zak 相位？
• RQ2 如何通过手征位移的实验测量重建 Floquet 系统的完整相图？
• RQ3 平均手征位移在动力学无序下是否仍是拓扑不变量的鲁棒指标？
• RQ4 该检测方法在不同 1D 量子平台中的通用性有多大？
• RQ5 时间反演对称性破缺在通过手征位移测量拓扑不变量中起什么作用？

主要发现

• 平均手征位移在长时间极限下迅速趋近于 Zak 相位的倍数，从而实现对拓扑不变量的直接实验探测。
• 通过观测光子量子行走体内平均手征位移，成功测量了 Zak 相位。
• 通过结合来自两个非等价时间段的测量结果，重建了 Floquet 系统的完整拓扑相图。
• 该方法对动力学无序表现出鲁棒性，证实了其在实验实现中的可靠性。
• 该检测方案具有通用性，适用于所有模拟静态或 Floquet 手征系统的 1D 平台。
• 结果验证了平均手征位移作为手征系统中拓扑序强大且实验可行的探测工具。