[论文解读] Determination of LambdaMS from the gluon and ghost propagators in Landau gauge

André Sternbeck, Kim Maltman+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 17被引用 4

一句话总结

本文通过在 Landau 规范下使用胶子和鬼场传播器，实现了对 $\bar{\mathrm{MS}}$-方案 $\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ 参数的高精度格点 QCD 计算。通过使用一阶格点微扰理论（LPT）建模主导超立方格点瑕疵，并对对角动量处的数据进行拟合，该方法在不假设偏离四圈运行原因的前提下，分离出 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$，得到 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(0)} = 0.637(32)$ 和 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(2)} = 0.789(52)$，与文献结果一致。

ABSTRACT

We give an update on our lattice determination of r_0 LambdaMS for different Nf. Our calculations employ the strong coupling constant in the minimal MOM scheme for QCD in Landau gauge, and we report here on our progress towards a quantitative understanding of the intrinsic lattice discretization artifacts at large momenta. This is important for a high-precision analysis, in particular for the unquenched calculations for which the access to small lattice spacings is restricted by the available gauge configurations.

研究动机与目标

• 通过最小化格点瑕疵引起的系统误差，提高格点 QCD 中 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ 确定的精度。
• 量化大动量区域的超立方格点修正，这些修正会扭曲强耦合常数的四圈运行行为。
• 实现在小格点间距受限的非简并配置中准确提取 $\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ 的目标。
• 验证一种新的拟合方法，可将格点瑕疵与物理运行行为分离，避免对非微扰贡献的假设。

提出的方法

• 使用最小 MOM（MOM）方案定义强耦合常数 $\alpha_s^{\mathrm{MM}}$，其通过格点 Landau 规范传播器的胶子和鬼场重整化函数的乘积定义。
• 应用一阶格点微扰理论（LPT）计算，以建模 $\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ 的主导超立方格点修正。
• 对对角动量处的格点数据进行拟合，采用包含四圈运行 $\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ 和与 $g_0^6$ 成比例的修正项（与 $(ap)^2$ 和 $(ap)^4$ 成正比）的拟合形式。
• 使用 $r_0$-标度归一化，将不同格点间距和体积的数据映射到同一动量空间，确保动量空间的一致性。
• 将拟合窗口限制在高动量区域（$r_0^2p^2 \geq 600$），以避免有限体积效应和低动量非微扰效应的影响。
• 采用文献中的 $r_0/a$ 值，并对 $N_f=2$ 进行手征外推，$N_f=2+1$ 的数据来自 $\beta=5.50$ 处的 QCDSF 配置。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 Landau 规范 QCD 中，如何在大动量区域定量建模强耦合常数的格点瑕疵？
• RQ2 在非简并模拟中，超立方格点对称性在多大程度上扭曲了 $\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ 的四圈运行行为？
• RQ3 是否可以在不假设偏离四圈运行原因的前提下提取 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$？
• RQ4 基于 LPT 的修正拟合形式在不同 $N_f$ 和格点间距下对格点数据的描述能力如何？

主要发现

• 一阶 LPT 计算成功建模了 $\alpha_s^{\mathrm{MM}}$ 的主导超立方格点修正，从而实现了对 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(N_f)}$ 的精确提取。
• 包含 $c_2$ 和 $c_4$ 参数的拟合形式在 $N_f=0$ 和 $N_f=2$ 配置中均能良好描述格点数据，且满足 $r_0^2p^2 \geq 600$。
• 提取的值 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(0)} = 0.637(32)$ 与近期文献值一致，验证了该方法的有效性。
• 对于 $N_f=2$，结果 $r_0\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(2)} = 0.789(52)$ 与外部估计值一致，证实了该方法的鲁棒性。
• 对 $\beta=5.50$ 处 $N_f=2+1$ 的初步拟合与现有的 $\Lambda_{\mathrm{MS}}^{(3)}$ 估计值良好一致，表明该方法具有可扩展性。
• 该方法通过受控拟合分离格点瑕疵，减少了对非微扰效应（如维度-2凝聚）假设的依赖。