[论文解读] Diabatic quantum annealing by counter-diabatic driving
本文提出了一种在横向场伊辛模型中用于量子退火的双参数反绝热驱动协议，通过模拟纵向和横向场的非传统绝热控制，加速了对基态的收敛。与传统方法和单参数方法相比，该方法显著提高了基态保真度并降低了剩余能量，在p=3 p自旋模型中展现出时间到解的缩放优势。
We introduce a two-parameter approximate counter-diabatic term into the Hamiltonian of the transverse-field Ising model for quantum annealing to accelerate convergence to the solution, generalizing an existing single-parameter approach. The protocol is equivalent to unconventional diabatic control of the longitudinal and transverse fields in the transverse-field Ising model and thus makes it more feasible for experimental realization than an introduction of new terms such as non-stoquastic catalysts toward the same goal of performance enhancement. We test the idea for the $p$-spin model with $p=3$, which has a first-order quantum phase transition, and show that our two-parameter approach leads to significantly larger ground-state fidelity and lower residual energy than those by traditional quantum annealing as well as by the single-parameter method. We also find a scaling advantage in terms of the time to solution as a function of the system size in a certain range of parameters as compared to the traditional methods.
研究动机与目标
- 加速具有的一阶量子相变的系统在量子退火中的收敛速度。
- 克服单参数反绝热方法在提升基态保真度和降低剩余能量方面的局限性。
- 通过避免引入非稳态项，使性能增强的控制更易于实验实现。
- 研究在更大系统尺寸下时间到解的缩放优势。
提出的方法
- 将双参数近似反绝热项引入横向场伊辛模型的哈密顿量中。
- 将单参数反绝热方法推广，以实现对纵向和横向场动力学的独立控制。
- 将反绝热协议映射为对纵向和横向场的非传统绝热控制，避免了对非稳态催化剂的需求。
- 将该方法应用于具有第一阶量子相变的p=3 p自旋模型，以测试性能。
- 使用数值模拟评估基态保真度和剩余能量作为性能指标。
- 分析随系统尺寸变化的时间到解的缩放特性，以评估计算优势。
实验结果
研究问题
- RQ1双参数反绝热方法是否能在一阶相变系统中，优于传统量子退火在基态保真度和剩余能量方面的表现？
- RQ2与单参数方法和传统量子退火相比，该方法是否在时间到解方面展现出缩放优势？
- RQ3与非稳态反绝热方法相比，双参数协议在实验上是否更具可行性？
- RQ4在p=3 p自旋模型中，双参数方法的性能如何随参数调节而变化？
主要发现
- 在p=3 p自旋模型中，双参数方法在基态保真度方面显著优于传统量子退火和单参数方法。
- 在双参数协议下，剩余能量明显更低，表明更有效地收敛到真实基态。
- 在某些参数范围内观察到时间到解的缩放优势，表明随着系统尺寸增大，效率得到提升。
- 该方法在不引入非稳态项的前提下实现了有效的绝热控制，从而增强了实验可行性。
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