[论文解读] Differentiable Simulation of Soft Multi-body Systems
本文提出了一种用于软多体系统的可微分模拟器，通过在投影动力学中采用自上而下的矩阵组装方法，集成刚性骨骼、干摩擦接触以及逼真的执行器（肌肉、关节力矩、气动执行器）。该框架支持基于梯度的优化，与强化学习和无导数方法相比，系统辨识和运动控制的加速效果达到数量级提升。
We present a method for differentiable simulation of soft articulated bodies. Our work enables the integration of differentiable physical dynamics into gradient-based pipelines. We develop a top-down matrix assembly algorithm within Projective Dynamics and derive a generalized dry friction model for soft continuum using a new matrix splitting strategy. We derive a differentiable control framework for soft articulated bodies driven by muscles, joint torques, or pneumatic tubes. The experiments demonstrate that our designs make soft body simulation more stable and realistic compared to other frameworks. Our method accelerates the solution of system identification problems by more than an order of magnitude, and enables efficient gradient-based learning of motion control with soft robots.
研究动机与目标
- 实现对具有逼真物理行为的软刚性机器人系统的快速可微分模拟。
- 解决现有可微分物理框架在接触建模和多体系统可扩展性方面的局限性。
- 支持高维软体机器人问题中的系统辨识和运动控制的基于梯度的优化。
- 将多种执行器模型（肌肉、关节力矩、气动执行器）整合到统一的可微分模拟流程中。
- 通过强制执行库仑摩擦定律并采用新型矩阵分解策略，提升物理真实感并稳定接触求解器。
提出的方法
- 在投影动力学框架内开发了一种自上而下的矩阵组装算法，将软体动力学与降阶坐标的刚性骨骼耦合。
- 将适用于软固体的广义干摩擦模型从布料模拟中扩展而来，并引入一种新型矩阵分解策略以稳定求解器。
- 通过引入肌肉、关节力矩和气动执行器的解析模型，提升物理保真度。
- 通过强制执行库仑摩擦定律改进接触处理，避免罚函数方法中的常见问题。
- 整个模拟流程完全可微分，支持时间反向传播，实现基于梯度的优化。
- 采用四面体网格实现自适应分辨率和软材料的精确体积表示。
实验结果
研究问题
- RQ1可微分模拟器能否在软多体系统中同时实现物理真实感和计算效率？
- RQ2在可微分软体动力学中，如何准确建模并稳定干摩擦接触？
- RQ3集成刚性骨骼与逼真执行器是否能提升模拟保真度和优化性能？
- RQ4可微分物理在软体机器人中能在多大程度上加速基于梯度的系统辨识和运动控制？
- RQ5在高维控制任务中，该方法与强化学习和无导数优化方法相比表现如何？
主要发现
- 对于一个四臂软体夹爪，该方法在10轮内收敛，而PPO和CMA-ES分别需要500轮和200轮。
- 对于一个具有25,600个优化变量的肌肉驱动八臂章鱼机器人，该方法在50轮内收敛，而其他方法在500轮后仍无法收敛。
- 在一个具有500维控制空间的鱼形机器人中，基于该模拟器的梯度优化在约50轮内收敛，而基线方法在500轮内均未收敛。
- 可微分框架在运动控制任务中相比强化学习和无导数优化方法实现了数量级的收敛速度提升。
- 该方法能够准确模拟复杂交互行为，包括接触、驱动和骨骼约束，且表现出稳定且物理解释合理的动力学行为。
- 该框架在高维控制问题中展现出良好的可扩展性和鲁棒性，凸显了基于梯度优化在软体机器人中的优势。
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