[论文解读] Direct Measurement of a Non-Hermitian Topological Invariant in a Hybrid Light-Matter System

Rui Su, Eliezer Estrecho+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2020

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 75被引用 106

一句话总结

本研究首次在室温下利用铅卤钙钛矿微腔中的激子-极化激元，通过直接实验测量了混合光-物质系统中的非厄米拓扑不变量——分数谱缠绕（fractional spectral winding）。通过绘制复能谱并解析异常点（exceptional points），作者展示了体态费米弧的拓扑稳定性，并通过复本征能动量空间的缠绕证实了非厄米拓扑的出现，该结果经偏振分辨光谱学及定制的非厄米哈密顿量模型验证。

ABSTRACT

Topology is central to understanding and engineering materials that display robust physical phenomena immune to imperfections. Different topological phases of matter are characterised by topological invariants. In energy-conserving (Hermitian) systems, these invariants are determined by the winding of eigenstates in momentum space. In non-Hermitian systems, a novel topological invariant is predicted to emerge from the winding of the complex eigenenergies. Here, we directly measure the non-Hermitian topological invariant arising from exceptional points in the momentum-resolved spectrum of exciton polaritons. These are hybrid light-matter quasiparticles formed by photons strongly coupled to electron-hole pairs (excitons) in a halide perovskite semiconductor at room temperature. We experimentally map out both the real (energy) and imaginary (linewidth) parts of the spectrum near the exceptional points and extract the novel topological invariant - fractional spectral winding. Our work represents an essential step towards realisation of non-Hermitian topological phases in a condensed matter system.

研究动机与目标

• 在凝聚态系统中实验测量由异常点引起的非厄米拓扑不变量——谱缠绕。
• 证明动量空间中成对异常点之间存在拓扑保护的体态费米弧。
• 建立非厄米拓扑与可观测谱特征（如线宽和圆偏振）之间的直接联系。
• 验证理论预测：谱缠绕与本征态缠绕是非厄米系统中不同的拓扑不变量。
• 为在室温下研究强相互作用与多体效应下的非厄米拓扑提供固态平台。

提出的方法

• 构建4×4非厄米哈密顿量模型，描述激子-极化激元的复能带色散，同时包含本征能的实部（能量）与虚部（线宽）。
• 采用具有偏振控制（H/V与D/A态）的角度分辨光致发光（PL）光谱学，映射二维动量空间中的动量分辨谱。
• 利用洛伦兹拟合从各动量点的PL谱中提取模态能量与线宽，通过正交偏振对分辨异常点附近的简并模态。
• 采用具有洛伦兹振子模型的传输矩阵方法模拟反射率，并预测线宽与能量行为，考虑各向异性耦合与损耗。
• 理论分析表明，谱缠绕（来自复本征能）与赝自旋缠绕（来自本征态相位）在拓扑上不等价，其中谱缠绕对微扰具有鲁棒性。
• 利用圆偏振作为有效规范场虚部的特征，将非厄米效应与异常点附近的可观测自旋纹理联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 非厄米拓扑不变量——谱缠绕——是否可在真实、空间均匀的凝聚态系统中被直接测量？
• RQ2 激子-极化激元动量分辨谱中的异常点是否支持拓扑保护的费米弧，且能否在实验中解析？
• RQ3 有效规范场的虚部如何影响异常点附近赝自旋纹理与发射光的圆偏振？
• RQ4 谱缠绕不变量在能隙打开的微扰下是否保持鲁棒？其与本征态相位缠绕有何区别？
• RQ5 像室温下激子-极化激元这样的混合光-物质系统，能否作为研究强相互作用下非厄米拓扑的有效平台？

主要发现

• 作者通过在动量空间中绘制激子-极化激元的复能谱，直接测定了分数谱缠绕不变量——半整数缠绕数。
• 实验观测到成对的异常点，并通过动量分辨PL映射证实其由拓扑保护的体态费米弧连接。
• 激子-极化激元模态的线宽随动量线性增加，与模型预测的动量依赖损耗一致。
• 在异常点附近，圆偏振度达到最大值，为有效规范场虚部作用于赝自旋提供了直接实验信号。
• 谱缠绕不变量在能隙打开的微扰下保持稳定，证实其拓扑鲁棒性，而本征态缠绕被发现具有不同的拓扑性质。
• 实验数据中因在正交偏振基之间切换导致提取的能量与线宽值出现跳跃，表明需通过完整的偏振层析技术以消除相位不连续性。