[论文解读] Discovering Cyclic Causal Models with Latent Variables: A General SAT-Based Procedure

Antti Hyttinen, Patrik O. Hoyer+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 29被引用 37

一句话总结

本文提出了一种基于SAT的一般性方法，用于在存在有向环路和隐变量的模型中，利用观测或实验数据的d-分离约束来发现因果结构。通过将因果路径编码为逻辑公式并利用布尔可满足性求解器，该方法全面确定边的存在或不存在，当信息不足时返回'unknown'，并作为许多现有基于约束的算法的特例被涵盖。

ABSTRACT

We present a very general approach to learning the structure of causal models based on d-separation constraints, obtained from any given set of overlapping passive observational or experimental data sets. The procedure allows for both directed cycles (feedback loops) and the presence of latent variables. Our approach is based on a logical representation of causal pathways, which permits the integration of quite general background knowledge, and inference is performed using a Boolean satisfiability (SAT) solver. The procedure is complete in that it exhausts the available information on whether any given edge can be determined to be present or absent, and returns "unknown" otherwise. Many existing constraint-based causal discovery algorithms can be seen as special cases, tailored to circumstances in which one or more restricting assumptions apply. Simulations illustrate the effect of these assumptions on discovery and how the present algorithm scales.

研究动机与目标

• 开发一种完整且通用的方法，用于在存在反馈回路和未观测混杂因素的情况下发现因果结构。
• 通过d-分离约束的逻辑编码，将各种背景知识整合到因果发现过程中。
• 提供一个系统性框架，全面确定哪些边必须存在或不存在，否则返回'unknown'。
• 在单一逻辑框架下统一并推广现有的基于约束的因果发现算法。
• 在各种假设和数据条件下评估该方法的可扩展性和鲁棒性。

提出的方法

• 该方法使用布尔可满足性（SAT）技术，将所有可能的因果路径编码为逻辑公式。
• 将d-分离约束表示为编码数据中条件独立关系的逻辑公式。
• 通过扩展因果路径的逻辑表示，使该方法能够包含有向环路和隐变量。
• 通过向SAT公式中添加逻辑约束，将背景知识整合进来。
• 使用SAT求解器检查边的存在/不存在与数据和约束的一致性，当无法得出明确结论时返回'unknown'。
• 该过程具有完备性，即所有能从数据和约束中确定的边都会被识别出来。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否存在一种通用的基于约束的方法，能够发现包含反馈回路和隐变量的因果结构？
• RQ2 包含有向环路和未观测混杂因素如何影响因果边的可识别性？
• RQ3 在多大程度上可以通过逻辑编码将背景知识整合到因果发现过程中？
• RQ4 在各种假设下，所提出的基于SAT的方法在性能和完备性方面与现有算法相比如何？
• RQ5 当应用于更大或更复杂的因果模型时，该方法的可扩展性如何？

主要发现

• 所提出的基于SAT的方法在基于数据和约束确定必须存在或不存在的边方面具有完备性，仅在信息不足时返回'unknown'。
• 在特定假设下，该方法将许多现有的基于约束的算法作为特例进行推广和涵盖。
• 模拟结果表明，限制性假设（如无环性或无隐变量）会显著降低因果结构的可识别性。
• 该方法在模型规模上表现出合理的可扩展性，尽管性能取决于逻辑编码的复杂度和SAT求解器的效率。
• 通过逻辑约束整合背景知识，可提高在数据有限情况下的边识别精度。
• 该方法成功处理了涉及反馈回路和未观测混杂因素的复杂场景，而标准算法在此类情况下会失效。