[论文解读] Distributed Average Tracking for Second-order Agents with Nonlinear Dynamics

Sheida Ghapani, Salar Rahili+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2016

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 15被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对具有非线性动力学的二阶物理代理的分布式平均跟踪控制律，采用非光滑滤波器和状态相关时变增益，以跟踪时变参考输入和速度的平均值。该方法通过采用新颖的自适应增益，在存在无界非线性项的情况下仍能确保渐近收敛，并在有界非线性项条件下简化为常数增益，实现最小信息交换下的精确平均跟踪。

ABSTRACT

This paper addresses distributed average tracking of physical second-order agents with nonlinear dynamics, where the interaction among the agents is described by an undirected graph. In both agents' and reference inputs' dynamics, there is a nonlinear term that satisfying the Lipschitz-type condition. To achieve the distributed average tracking problem in the presence of nonlinear term, a non-smooth filter and a control input are designed for each agent. The idea is that each filter outputs converge to the average of the reference inputs and the reference velocities asymptotically and in parallel each agent's position and velocity are driven to track its filter outputs. To overcome the nonlinear term unboundedness effect, novel state-dependent time varying gains are employed in each agent's filter and control input. In the proposed algorithm, each agent needs its neighbors' filters outputs besides its own filter outputs, absolute position and absolute velocity and its neighbors' reference inputs and reference velocities. Finally, the algorithm is simplified to achieve the distributed average tracking of physical second-order agents in the presence of an unknown bounded term in both agents' and reference inputs' dynamics.

研究动机与目标

• 解决具有非线性动力学的物理二阶代理的分布式平均跟踪问题，其中代理需跟踪时变参考输入和速度的平均值。
• 应对代理和参考动力学中无界非线性项带来的挑战，这些非线性项会破坏标准线性或双积分器控制律的性能。
• 设计一种控制与滤波方案，使代理能够在不完全掌握参考输入或无需速度测量的情况下实现平均跟踪。
• 在有界非线性项条件下，将算法简化为常数增益，同时保持渐近平均跟踪性能。

提出的方法

• 为每个代理设计一个本地非光滑滤波器，利用邻居信息和状态相关时变增益，估计参考输入和速度的平均值。
• 引入非光滑控制输入，驱动每个代理的位置和速度跟踪其滤波器输出，增益自适应以抵消无界非线性效应。
• 滤波器动力学由代理与邻居滤波器输出之间相对差值的符号和决定，确保在无向通信图下收敛至平均值。
• 控制律结合基于位置和速度跟踪误差的不连续项与滤波后的加速度指令，以确保鲁棒性。
• 对于有界非线性项，将算法简化为常数增益，降低实现复杂度，同时保持渐近跟踪性能。
• 该设计要求每个代理访问自身及邻居的滤波器输出、绝对位置和速度，以及邻居的参考输入和速度。

实验结果

研究问题

• RQ1 当代理和参考动力学均包含无界非线性项时，如何实现二阶物理代理的分布式平均跟踪？
• RQ2 何种控制与滤波架构能够在Lipschitz型非线性条件下，实现对时变参考输入和速度平均值的渐近收敛？
• RQ3 如何设计状态相关时变增益，以抵消代理动力学中无界非线性项的不稳定影响？
• RQ4 在何种条件下，所提出的算法可简化为使用常数增益，同时保持跟踪性能？
• RQ5 为实现无需全局知识的分布式平均跟踪，算法需要满足何种信息交换要求？

主要发现

• 所提出的滤波器动力学确保每个代理的滤波器输出渐近收敛至所有参考输入和参考速度的平均值。
• 控制输入驱动每个代理的位置和速度渐近跟踪其滤波器输出，从而在存在非线性动力学的情况下实现分布式平均跟踪。
• 在存在无界非线性项时，滤波器和控制输入中采用的状态相关时变增益成功稳定系统并确保收敛。
• 当非线性项有界时，算法可简化为常数增益，同时保持渐近平均跟踪性能，且复杂度降低。
• 控制律无需正确初始化物理状态，仅需初始化滤波器辅助变量，这在实际中是可行的。
• 在非线性项满足Lipschitz型条件且通信图为无向连通图的条件下，该方法可实现精确渐近跟踪。