[论文解读] Distributionally Robust Distribution Network Configuration Under Random Contingency

Sadra Babaei, Ruiwei Jiang+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2018

Optimal Power Flow Distribution参考文献 29被引用 5

一句话总结

本文提出了一种分布鲁棒优化（DRO）模型，用于在随机故障情景下进行配电网配置，采用基于矩的模糊集来处理故障概率中的不确定性。该方法在最小化最坏情况下的负荷切削的同时，实现了成本效益高、韧性强的网络设计，并在样本外性能方面优于经典鲁棒优化方法。

ABSTRACT

Topology design is a critical task for the reliability, economic operation, and resilience of distribution systems. This paper proposes a distributionally robust optimization (DRO) model for designing the topology of a new distribution system facing random contingencies (e.g., imposed by natural disasters). The proposed DRO model optimally configures the network topology and integrates distributed generation to effectively meet the loads. Moreover, we take into account the uncertainty of contingency. Using the moment information of distribution line failures, we construct an ambiguity set of the contingency probability distribution, and minimize the expected amount of load shedding with regard to the worst-case distribution within the ambiguity set. As compared with a classical robust optimization model, the DRO model explicitly considers the contingency uncertainty and so provides a less conservative configuration, yielding a better out-of-sample performance. We recast the proposed model to facilitate the column-and-constraint generation algorithm. We demonstrate the out-of-sample performance of the proposed approach in numerical case studies.

研究动机与目标

• 开发一种用于在随机故障情景（如自然灾害引起者）下进行配电网配置的分布鲁棒优化框架。
• 通过利用矩信息显式建模故障概率的不确定性，避免经典鲁棒优化方法的过度保守性。
• 在由故障率边界定义的模糊集中，最小化最坏情况分布下的期望负荷切削。
• 通过平衡建设预算与韧性性能，实现成本效益高的网络规划。
• 通过识别最坏情况故障情景分布，为系统脆弱性提供可操作的洞察。

提出的方法

• DRO模型利用故障率上界（μₘₙᵗᵐₐₓ）构建模糊集，以表示故障分布中的不确定性。
• 它构建了一个两阶段随机规划模型，其中第一阶段决策（网络拓扑和DG位置）在故障发生前确定。
• 通过对偶性计算最坏情况下的期望负荷切削，利用列与约束生成（CCG）算法将DRO问题重构为可解的单层优化问题。
• 该方法利用强对偶性，将对分布集合的最坏情况期望替换为涉及对偶变量β和γ的对偶公式。
• CCG算法基于基于场景的子问题迭代生成Benders割，最终收敛至最优解。
• 重构后的模型在保持最优性和可解性的同时，实现了对分布鲁棒问题的高效求解。

实验结果

研究问题

• RQ1 当仅掌握矩信息时，如何在故障概率不确定的情况下优化配电网配置？
• RQ2 基于故障率边界的模糊集构建对网络设计的保守性和样本外性能有何影响？
• RQ3 与经典鲁棒优化相比，所提出的DRO模型在成本效率和韧性方面表现如何？
• RQ4 最坏情况故障分布中的关键脆弱性模式是什么？这些模式如何为系统规划提供指导？
• RQ5 负荷切削性能对建设预算和故障范围（Nz）变化的敏感性如何？

主要发现

• 当Nz=4时，建设预算从4440×10⁴增加0.9%（至4480×10⁴），负荷切削量从5485 kW减少至4297 kW，降幅达21.6%。
• 当预算从4500×10⁴增加1.3%（至4560×10⁴）时，负荷切削仅减少6.7%，表明收益递减。
• 在69节点系统中识别出的最坏情况故障分布表现出高度异质的故障概率，其中前几位故障情景影响4条线路，概率最高达0.0031。
• 通过显式建模分布不确定性，DRO模型在样本外性能方面优于经典鲁棒优化方法。
• 列与约束生成（CCG）算法成功收敛至最优解，实现了对DRO问题的可处理求解。
• 该模型有效整合了分布式发电与网络重构，显著提升了在随机故障情景下的系统韧性。