[论文解读] Does thermalization occur in an isolated system after a global quantum quench

Giulio Biroli, Corinna Kollath+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 21, 2009

Quantum many-body systems被引用 4

一句话总结

本文研究了孤立量子系统在全局量子淬火后的热化行为，表明在无限可积模型中，微观正则分布下不典型的罕见本征态会阻止热化，并影响有限的非可积系统（如玻色- Hubbard 模型）。文章提出一种基于 Kullback-Leibler 熵的判据以预测热化，强调了有限尺寸效应的关键作用。

ABSTRACT

We consider the question of thermalization for isolated quantum systems after a sudden parameter change, a so-called quantum quench. In particular we investigate the pre-requisites for thermalization focusing on the statistical properties of the time-averaged density matrix and of the expectation values of observables in the final eigenstates. We find that eigenstates, which are rare compared to the typical ones sampled by the micro-canonical distribution, are responsible for the absence of thermalization of some infinite integrable models and play an important role for some finite size non-integrable systems, such as the Bose-Hubbard model. We stress the importance of finite size effects for the thermalization of isolated quantum systems and propose a condition, relying on the Kullback-Leibler entropy, to obtain thermalization.

研究动机与目标

• 确定孤立量子系统在全局量子淬火后发生热化的条件。
• 识别罕见本征态在可积系统及有限尺寸非可积系统中阻止热化的作用。
• 基于本征态的统计性质和时间平均密度矩阵，建立热化的定量判据。
• 强调有限尺寸效应在孤立量子系统热化动力学中的重要性。

提出的方法

• 分析时间平均密度矩阵，评估淬火后的统计性质。
• 计算最终本征态中可观测量的期望值，以探测热化行为。
• 将本征态分布与微观正则系综进行比较，识别稀有且非典型的态。
• 应用 Kullback-Leibler 熵量化本征态分布与微观正则系综之间的偏离程度。
• 使用数值与解析方法研究无限可积模型及有限非可积系统（如玻色- Hubbard 模型）。
• 推导基于本征态分布 Kullback-Leibler 熵的热化条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 本征态的哪些统计性质决定了孤立量子系统在量子淬火后是否发生热化？
• RQ2 为何某些无限可积模型尽管孤立，却无法实现热化？
• RQ3 有限尺寸效应如何影响非可积系统（如玻色- Hubbard 模型）中的热化？
• RQ4 罕见本征态（与微观正则分布不具代表性）在多大程度上破坏热化？
• RQ5 能否基于信息论度量（如 Kullback-Leibler 熵）提出热化的预测性准则？

主要发现

• 在微观正则分布下统计上不常见的罕见本征态，是无限可积模型中热化缺失的主要原因。
• 有限尺寸效应显著影响热化，尤其在非可积系统（如玻色- Hubbard 模型）中。
• Kullback-Leibler 熵为量化本征态分布与微观正则系综之间偏离程度提供了定量度量。
• 提出了一种基于 Kullback-Leibler 熵的条件，用于预测孤立量子系统中是否会发生热化。
• 时间平均密度矩阵与本征态中可观测量的期望值表明，热化在很大程度上取决于最终本征态的典型性。