[论文解读] Dual formulations of Yang-Mills theory

Gordon Chalmers, Warren Siegel|arXiv (Cornell University)|Dec 18, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用 3

一句话总结

本文通过用对偶场强替换规范连接，提出了杨-米尔斯理论的双重形式，其费曼规则和S矩阵与原始非阿贝尔规范场论等价。对于自发对称性自发破缺的规范理论，作者推导出新的费曼规则，确保在对偶描述中保持幺正性和规范不变性。

ABSTRACT

We introduce a dual field strength which replaces the gauge connection in Yang-Mills theory. The resulting dualized non-abelian theory leads to Feynman rules and S-matrices equivalent to the original non-abelian gauge theory. We present our new Feynman rules for the case of a spontaneously broken gauge theory.

研究动机与目标

• 提出一种杨-米尔斯理论的对偶形式，用对偶场强替代标准规范连接。
• 确保对偶理论能重现原始非阿贝尔规范场论的相同S矩阵和散射振幅。
• 将对偶形式扩展至自发对称性破缺的规范理论，如标准模型的电弱规范部分。
• 推导出保持规范不变性和幺正性的对偶理论显式费曼规则。

提出的方法

• 引入一个对偶场强张量，替代杨-米尔斯拉格朗日量中的规范连接。
• 对场强张量应用对偶变换，将原始规范场映射为其对偶表示。
• 以对偶场强构建新作用量，保持原始理论的动力学不变。
• 从对偶作用量推导相应的费曼规则，确保与原始理论微扰结构的一致性。
• 将对偶形式应用于自发对称性破缺的规范理论（如希格斯机制），并推导其相关费曼规则。
• 通过显式振幅计算验证对偶理论在微扰展开中保持规范不变性和幺正性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否构建一种对偶场强形式，使其重现与原始杨-米尔斯理论相同的S矩阵？
• RQ2 对偶形式在规范对称性自发破缺下如何表现？
• RQ3 对自发对称性破缺的规范理论，其对偶形式的对应费曼规则是什么？
• RQ4 对偶形式在微扰区域是否保持幺正性和规范不变性？
• RQ5 对偶理论能否被一致地二次量化并用于散射振幅计算？

主要发现

• 对偶场强形式导致与原始非阿贝尔杨-米尔斯理论相同的费曼规则和S矩阵。
• 对偶理论在微扰展开中保持规范不变性和幺正性。
• 已显式推导出自发对称性破缺规范理论情况下的新费曼规则。
• 对偶变换保持原始理论的物理内容，同时以对偶场重新表达动力学。
• 对偶形式为非阿贝尔规范理论提供了一种替代的微扰框架，可能在振幅计算中具有优势。