[论文解读] Each normal logic program has a 2-valued Minimal Hypotheses semantics

Alexandre Miguel Pinto, Luı́s Moniz Pereira|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2011

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 19被引用 7

一句话总结

本文提出了一种基于假设最小正命题集的2值极小假设（MH）语义，用于正常逻辑程序（NLPs），确保模型存在性、相关性与累积性。该语义推广了稳定模型语义，并为归结与基于论证的推理提供统一框架。

ABSTRACT

In this paper we explore a unifying approach --- that of hypotheses assumption --- as a means to provide a semantics for all Normal Logic Programs (NLPs), the Minimal Hypotheses (MH) semantics. This semantics takes a positive hypotheses assumption approach as a means to guarantee the desirable properties of model existence, relevance and cumulativity, and of generalizing the Stable Models in the process. To do so we first introduce the fundamental semantic concept of minimality of assumed positive hypotheses, define the MH semantics, and analyze the semantics' properties and applicability. Indeed, abductive Logic Programming can be conceptually captured by a strategy centered on the assumption of abducibles (or hypotheses). Likewise, the Argumentation perspective of Logic Programs also lends itself to an arguments (or hypotheses) assumption approach. Previous works on Abduction have depicted the atoms of default negated literals in NLPs as abducibles, i.e., assumable hypotheses. We take a complementary and more general view than these works to NLP semantics by employing positive hypotheses instead.

研究动机与目标

• 为所有正常逻辑程序（NLPs）提供一种统一的2值语义，确保模型存在性。
• 克服现有语义的局限性——尤其是缺乏保证的模型存在性与相关性——在复杂或大规模知识库中的问题。
• 通过引入正命题假设方法而非依赖默认否定或负假设，推广稳定模型语义。
• 在基于假设最小性的共同框架下，统一归结推理与基于论证的语义。
• 通过利用相关性与累积性，支持高效、目标驱动的查询回答，避免完整展开与模型计算。

提出的方法

• 将最小正命题定义为核心语义机制，仅作出推导结论所必需的假设。
• 引入分层支持的概念，以区分经典支持与无环依赖链，提升语义精确性。
• 将MH语义构造为扩展了假设正命题的程序的最小模型，确保一致性和最小性。
• 通过将假设视为可假设的正文字来捕捉归结推理，以解释观察结果。
• 通过将论证建模为正命题集合，将语义应用于论证系统，推广Dung的偏好扩展。
• 通过支持自顶向下、相关性驱动的查询求解，避免对整个程序进行完整展开，确保计算效率。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为所有正常逻辑程序定义一种2值语义，确保模型存在性，且不依赖默认否定或负假设？
• RQ2 如何通过正命题在单一框架下统一归结推理与基于论证的语义？
• RQ3 在相关性、累积性与计算效率方面，MH语义如何推广或改进稳定模型语义？
• RQ4 分层支持机制如何改进经典支持，并更好地处理逻辑程序中的循环依赖？
• RQ5 MH语义能否通过避免完整程序展开并支持增量计算，实现高效、目标驱动的查询回答？

主要发现

• 每个正常逻辑程序都具有2值极小假设语义，确保所有程序（包括无稳定模型的程序）的模型存在性。
• MH语义满足相关性与累积性等理想属性，支持无需完整展开的自顶向下查询求解。
• 通过以正假设替代负假设，MH语义推广了稳定模型语义，为归结推理提供了更自然的基础。
• 分层支持通过排除依赖于循环的字面量，改进了经典支持，提升了在循环依赖存在时的语义精确性。
• MH语义通过将论证建模为正命题的极小集合，支持论证框架，推广了Dung的偏好扩展。
• 该方法通过限制计算范围至相关子程序并缓存各分支的真值，实现高效查询回答，降低计算开销。