[论文解读] Effect of the Gribov horizon on the Polyakov loop and vice versa

Fabrizio Canfora, David Dudal+4 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 7被引用 5

一句话总结

本文利用Gribov–Zwanziger（GZ）量化方案，在有限温度SU(2)杨–米尔斯理论中研究了Gribov边界与Polyakov环之间的相互作用。通过同时最小化真空能量关于Polyakov环的依赖关系并求解Gribov间隙方程，发现Gribov质量在脱禁闭相变温度处表现出尖点，直接标志相变的发生，并通过非零的Polyakov环和非零的Gribov质量确认了其为二阶相变。

ABSTRACT

We consider finite temperature SU(2) gauge theory in the continuum formulation, which necessitates the choice of a gauge fixing. Choosing the Landau gauge, the existing gauge copies are taken into account by means of the Gribov-Zwanziger (GZ) quantization scheme, which entails the introduction of a dynamical mass scale (Gribov mass) directly influencing the Green functions of the theory. Here, we determine simultaneously the Polyakov loop (vacuum expectation value) and Gribov mass in terms of temperature, by minimizing the vacuum energy w.r.t. the Polyakov loop parameter and solving the Gribov gap equation. Inspired by the Casimir energy-style of computation, we illustrate the usage of Zeta function regularization in finite temperature calculations. Our main result is that the Gribov mass directly feels the deconfinement transition, visible from a cusp occurring at the same temperature where the Polyakov loop becomes nonzero. In this exploratory work we mainly restrict ourselves to the original Gribov-Zwanziger quantization procedure in order to illustrate the approach and the potential direct link between the vacuum structure of the theory (dynamical mass scales) and (de)confinement. We also present a first look at the critical temperature obtained from the Refined Gribov-Zwanziger approach. Finally, a particular problem for the pressure at low temperatures is reported.

研究动机与目标

• 研究有限温度SU(2)杨–米尔斯理论中Gribov边界与Polyakov环之间的相互影响。
• 在一致且同时的框架下，确定Polyakov环与Gribov质量的温度依赖性。
• 评估Gribov质量是否如Polyakov环所标志的那样，直接反映脱禁闭相变。
• 探讨Casimir类正则化技术在非阿贝尔规范理论有限温度真空能量计算中的可行性。
• 比较原始Gribov–Zwanziger与改进的Gribov–Zwanziger形式体系在热力学可观测量方面的结果。

提出的方法

• 采用Gribov–Zwanziger量化方案，将路径积分限制在Gribov区域内，从而引入动力学的Gribov质量标度。
• 通过背景场形式主义将Polyakov环耦合到GZ作用量中，使两个可观测量处于同等地位。
• 通过对Polyakov环参数最小化有效真空能量，以确定其温度依赖性。
• 自洽求解Gribov间隙方程，以获得Gribov质量的温度演化。
• 应用Zeta函数正则化计算有限温度真空能量，灵感来自Casimir能量技术。
• 将分析扩展至改进的Gribov–Zwanziger（RGZ）形式体系，以评估其在热力学预测方面的改进。

实验结果

研究问题

• RQ1 Gribov质量是否表现出脱禁闭相变的特征？若存在，其与Polyakov环有何关联？
• RQ2 在有限温度下，是否可在GZ框架内一致地同时计算Polyakov环与Gribov质量？
• RQ3 Casimir能量类正则化方法在非微扰QCD有限温度计算中，能在多大程度上成为一种透明且有效的工具？
• RQ4 在原始GZ形式体系中，热力学可观测量（压强与相互作用度量）的行为如何？RGZ方法带来了哪些改进？
• RQ5 在Tc处观察到的Gribov质量尖点是否是二阶相变的稳健信号？

主要发现

• Gribov质量在临界温度Tc处表现出尖点，直接标志脱禁闭相变的发生，且与非零Polyakov环的出现同步。
• 在Tc处，Polyakov环变为非零，证实了所研究的SU(2)规范理论中存在二阶脱禁闭相变。
• 在Tc以上，Gribov质量保持非零，表明胶子传播子仍违反正则性，描述的是准粒子而非自由粒子。
• 原始GZ形式体系在Tc附近产生负压区域，表明该方法在低温热力学中存在问题。
• 改进的Gribov–Zwanziger（RGZ）形式体系相比原始GZ体系，显著减小了负压区域，表明其热力学行为得到改善。
• 本研究证明，Casimir类正则化技术在计算有限温度真空期望值（如Polyakov环）方面是有效且透明的。