[论文解读] Effects of Strong Magnetic Fields on Neutron Star Structure

Christian Y. Cardall, M. Prakash+1 more|CERN Bulletin|Nov 7, 2000

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 6

一句话总结

本文利用具有极向磁场和稳态电流分布的相对论性轴对称模型，研究强磁场对中子星结构的影响。研究发现，当磁场超过临界阈值时，会通过在中心附近反转引力方向，使静态构型变得不稳定；在这些构型中，中子星的最大质量显著高于均匀自转模型的结果，且出现非中心位置的密度极大值，其质量高于以往针对相同方程态所报告的数值。

ABSTRACT

We study static neutron stars with poloidal magnetic fields and a simple class of electric current distributions consistent with the requirement of stationarity. For this class of electric current distributions, we find that magnetic fields are too large for static configurations to exist when the magnetic force pushes a sufficient amount of mass off-center that the gravitational force points outward near the origin in the equatorial plane. (In our coordinates an outward gravitational force corresponds to $\partial\ln g_{tt}/\partial r>0$, where $t$ and $r$ are respectively time and radial coordinates and $g_{tt}$ is coefficient of $dt^2$ in the line element.) For the equations of state (EOSs) employed in previous work, we obtain configurations of higher mass than had been reported; we also present results with more recent EOSs. For all EOSs studied, we find that the maximum mass among these static configurations with magnetic fields is noticeably larger than the maximum mass attainable by uniform rotation, and that for fixed values of baryon number the maximum mass configurations are all characterized by an off-center density maximum.

研究动机与目标

• 研究强磁场如何影响静态中子星的结构和最大质量。
• 解决先前研究中关于磁场强度和中子星质量物理极限的模糊之处。
• 开发并验证一种基于格林函数技术的数值代码，用于求解轴对称、稳态构型下的爱因斯坦-麦克斯韦方程。
• 与先前研究（特别是Bocquet等人，1995年）进行比较，以验证代码的准确性并改进质量估计。
• 探讨磁场在塑造中子星密度分布中的作用，特别是非中心密度极大值的出现。

提出的方法

• 使用轴对称、稳态时空中的爱因斯坦-麦克斯韦方程，结合极向磁场和确保稳态的电流函数 $ f(r) $ 来表述问题。
• 采用格林函数技术求解结构方程，相比先前工作中使用的谱方法，能更准确地确定平衡构型。
• 利用度规系数 $ g_{tt} $ 定义引力方向，其中 $ \partial \ln g_{tt}/\partial r > 0 $ 表示引力向外，标志不稳定。
• 通过直接数值积分状态方程构建热函数 $ h $，以提高解的收敛性和准确性。
• 通过重现无磁场和均匀自转恒星的已知结果，以及与Bocquet等人（1995年）在低磁矩构型下的基准对比，对代码进行验证。
• 执行迭代计算，允许最大密度位置自由浮动，从而发现以往固定边界方法无法获得的环状构型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在静态中子星构型中，决定磁场强度上限的物理条件是什么？
• RQ2 与均匀自转模型相比，强磁场如何改变非自转中子星的最大质量？
• RQ3 在高磁场中子星构型中，非中心密度极大值起什么作用？
• RQ4 不同数值方法在相对论性恒星模型中对质量与磁场强度预测精度的影响有多大？
• RQ5 与先前研究（特别是Bocquet等人，1995年）相比，本研究在质量与磁矩阈值方面有何异同？

主要发现

• 对于相同方程态，强磁场静态中子星的最大质量超过均匀自转构型。
• 当引力在原点附近指向外部时，磁场会使构型不稳定，这由赤道平面上 $ \partial \ln g_{tt}/\partial r > 0 $ 表示。
• 在所有研究的方程态中，最大质量构型均表现出非中心密度极大值，表明质量分布非球对称。
• 该代码成功重现了无磁场和自转恒星的已知结果，对多渐近和表格方程态，最大质量和重子数的计算结果与已知值高度一致。
• 固定磁矩的构型在质量和磁场强度上与Bocquet等人（1995年）的结果良好吻合，验证了数值方法的可靠性。
• 直接积分热函数 $ h $ 的方法比解析近似更精确，显著降低了度规解中的残差误差。