[论文解读] Efficiency of Energy Conversion in Thermoelectric Nanojunctions

Yushen Liu, Yiren Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 23, 2009

Molecular Junctions and Nanostructures参考文献 34被引用 62

一句话总结

本研究采用从头算密度泛函理论（DFT）研究纳米结的热电效率，揭示了决定 $ZT$ 行为的特征温度 $T_0 = \sqrt{\beta/\gamma(l)}$：在低温下 $ZT \propto T^2$，在高温下趋于饱和。对于金属铝线，更长的长度可提升 $ZT$；对于绝缘性烷基硫醇链，更长的长度会降低 $ZT$，而通过使用低弹性连接材料或不良热接触可进一步提升效率。

ABSTRACT

Using first-principles approaches, this study investigated the efficiency of energy conversion in nanojunctions, described by the thermoelectric figure of merit $ZT$. We obtained the qualitative and quantitative descriptions for the dependence of $ZT$ on temperatures and lengths. A characteristic temperature: $T_{0}= \sqrt{β/γ(l)}$ was observed. When $T\ll T_{0}$, $ZT\propto T^{2}$. When $T\gg T_{0}$, $ZT$ tends to a saturation value. The dependence of $ZT$ on the wire length for the metallic atomic chains is opposite to that for the insulating molecules: for aluminum atomic (conducting) wires, the saturation value of $ZT$ increases as the length increases; while for alkanethiol (insulating) chains, the saturation value of $ZT$ decreases as the length increases. $ZT$ can also be enhanced by choosing low-elasticity bridging materials or creating poor thermal contacts in nanojunctions. The results of this study may be of interest to research attempting to increase the efficiency of energy conversion in nano thermoelectric devices.

研究动机与目标

• 理解原子尺度结中热电优值 $ZT$ 的温度与长度依赖性。
• 识别材料特异性设计原则，以最大化纳米尺度热电器件的能量转换效率。
• 探讨热接触质量与连接材料弹性对 $ZT$ 的影响。
• 提供一个定量框架，将电子结构、输运性质与分子及原子结中的 $ZT$ 联系起来。

提出的方法

• 采用自洽密度泛函理论（DFT）计算纳米结中的电子结构与输运性质。
• 通过迭代求解含局域密度近似（LDA）的李普曼-施温格方程，获得自洽波函数。
• 利用费米-狄拉克分布与透射函数 $\tau^{L(R)}(E)$ 计算电流 $I$ 与电子热流 $J_Q^{el}$。
• 透射函数 $\tau^{L(R)}(E)$ 由 DFT 波函数推导得出，表达式为 $\tau^{L(R)}(E) = \frac{\pi \hbar^2}{m i} \int d\mathbf{R} \int d\mathbf{K}_{||} I_{EE'}^{LL(RR)}$。
• 建模了热导率分量 $\kappa_{el} \approx \beta T$ 与 $\kappa_{ph} = \gamma(l) T^3$，其中 $\gamma(l) \propto l^{-2}$ 适用于烷基硫醇链。
• 推导并应用了 $ZT = \frac{S^2 \sigma}{\kappa_{el} + \kappa_{ph}} T$ 的解析表达式，分别用于铝原子线与 $C_n$ 烷基硫醇链。

实验结果

研究问题

• RQ1 在纳米尺度结中，热电优值 $ZT$ 如何随温度变化？
• RQ2 对于金属（铝）与绝缘体（烷基硫醇）纳米结，$ZT$ 如何随长度变化？
• RQ3 特征温度 $T_0 = \sqrt{\beta / \gamma(l)}$ 在决定 $ZT$-温度标度中起什么作用？
• RQ4 通过调控热接触电阻或使用低弹性连接材料能否提升 $ZT$？
• RQ5 尽管具有高塞贝克系数，为何绝缘性烷基硫醇链中 $ZT$ 的 $T^2$ 阶段会消失？

主要发现

• 在低温下（$T \ll T_0$），$ZT \propto T^2$，比例常数由 $\alpha^2 \sigma / \beta$ 决定。
• 在高温下（$T \gg T_0$），$ZT$ 达到饱和，饱和值为 $\alpha^2 \sigma / \gamma(l)$，其大小取决于材料与长度。
• 对于铝原子线，饱和 $ZT$ 随长度增加而提高，这是由于 $\sigma$ 增强且 $\kappa_{ph}$ 的标度减弱。
• 对于烷基硫醇链，饱和 $ZT$ 随长度增加而降低，原因在于 $\sigma \propto \exp(-\xi l)$ 的指数衰减与 $\gamma(l) \propto l^{-2}$ 的关系。
• 不良热接触（等效于 $\kappa_{ph} \approx 0$）可使 $ZT \propto T^2$，且与长度无关，从而实现长度不变的增强。
• 低弹性连接材料可抑制 $\kappa_{ph}$，从而显著提升 $ZT$，尤其在 $T^2$ 阶段效果明显。