[论文解读] Efficient Algorithms for Maximum Link Scheduling in Distributed Computing Models with SINR Constraints

Guanhong Pei, Anil Vullikanti|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2012

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 24被引用 4

一句话总结

本论文首次提出了在统一功率分配的SINR模型下，针对最大链路调度问题的快速、分布式常数因子近似算法。通过利用物理载波侦测以及一种新型的$(\omega_1, \omega_2)$-支配集的分布式计算，算法实现了$O(g(L)\log^c m)$的次线性运行时间，其中$c \in \{1,2,3\}$，标志着在现实干扰环境下实现高效、可扩展的分布式无线调度方面迈出了重要一步。

ABSTRACT

A fundamental problem in wireless networks is the maximum link scheduling problem: given a set $L$ of links, compute the largest possible subset $L'\subseteq L$ of links that can be scheduled simultaneously without interference. This problem is particularly challenging in the physical interference model based on SINR constraints (referred to as the SINR model), which has gained a lot of interest in recent years. Constant factor approximation algorithms have been developed for this problem, but low complexity distributed algorithms that give the same approximation guarantee in the SINR model are not known. Distributed algorithms are especially challenging in this model, because of its non-locality. In this paper, we develop a set of fast distributed algorithms in the SINR model, providing constant approximation for the maximum link scheduling problem under uniform power assignment. We find that different aspects of available technology, such as full/half-duplex communication, and non-adaptive/adaptive power control, have a significant impact on the performance of the algorithm; these issues have not been explored in the context of distributed algorithms in the SINR model before. Our algorithms' running time is $O(g(L) \log^c m)$, where $c=1,2,3$ for different problem instances, and $g(L)$ is the "link diversity" determined by the logarithmic scale of a communication link length. Since $g(L)$ is small and remains in a constant range in most cases, our algorithms serve as the first set of "sublinear" time distributed solution. The algorithms are randomized and crucially use physical carrier sensing in distributed communication steps.

研究动机与目标

• 解决在SINR模型下缺乏低复杂度分布式算法且具备常数因子近似的最大链路调度问题。
• 克服SINR干扰模型中固有的非局部性与非对称性挑战，以适用于分布式无线网络。
• 研究通信模式（全双工/半双工）和功率控制策略（非自适应/自适应）对SINR模型下分布式调度性能的影响。
• 设计一种分布式算法，确保所有被选中的链路均能知晓其调度状态，这是实际网络中的关键需求。
• 在统一功率分配下，实现次线性运行时间的同时保持常数近似比。

提出的方法

• 引入$(\omega_1, \omega_2)$-支配集作为SINR模型下分布式链路调度的核心结构抽象。
• 利用物理载波侦测实现分布式通信步骤，避免依赖冲突图或碰撞检测。
• 通过Scheideler等人提出的一种协议，在$O(\log m)$时隙内构建常数密度支配集，该协议已针对SINR模型进行适配。
• 实施三阶段分布式算法：(1) 影响度检查，(2) 通过$(\omega_1, \omega_4)$-支配集构建支配集，(3) 后处理以形成最终的链路集合。
• 利用几何特性和功率缩放，确保支配集对最优链路调度提供常数因子近似。
• 通过算法步骤中的显式分布式信号传递，确保所有参与调度的节点均知晓其被包含。

实验结果

研究问题

• RQ1 SINR模型下的分布式算法能否在次线性运行时间内实现最大链路调度的常数因子近似？
• RQ2 全双工/半双工通信模式以及非自适应/自适应功率控制策略如何影响SINR模型下分布式调度算法的性能？
• RQ3 物理载波侦测能否有效用于实现分布式协调，而无需依赖基于图的冲突模型？
• RQ4 链路多样性$g(L)$对SINR模型下分布式调度算法效率有何影响？
• RQ5 是否可能设计一种分布式算法，确保所有被调度的链路均能明确知晓其被选中的状态？

主要发现

• 所提出的算法在SINR模型下采用统一功率分配时，对最大链路调度实现了常数因子近似。
• 运行时间为$O(g(L)\log^c m)$，其中$c \in \{1,2,3\}$，使其成为该问题首个次线性时间的分布式解决方案。
• 算法为随机化算法，依赖物理载波侦测，避免了对碰撞检测或集中式协调的假设。
• 通过分布式协议构建$(\omega_1, \omega_2)$-支配集，使得在非局部干扰环境中能够实现高效且可扩展的调度。
• 该方法考虑了实际系统因素，如全双工/半双工操作和功率控制策略，这些在以往的分布式SINR调度研究中尚未被探索。
• 该算法确保所有被选中的链路均通过显式分布式信号传递明确知晓其调度状态，满足了网络协议中的关键实际需求。