[论文解读] Efficient Carpooling and Toll Pricing for Autonomous Transportation

Saurabh Amin, Patrick Jaillet+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2021

Transportation and Mobility Innovations参考文献 21被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在自动驾驶交通网络中实现高效拼车与收费定价的机制，利用线性规划和组合拍卖理论，确保市场均衡具备个体理性、预算平衡与稳定性。证明了当网络为串并联结构且乘客拼车厌恶程度相同时，社会最优均衡存在且可在多项式时间内计算得出。

ABSTRACT

In this paper, we address the existence and computation of competitive equilibrium in the transportation market for autonomous carpooling first proposed by [Ostrovsky and Schwarz, 2019]. At equilibrium, the market organizes carpooled trips over a transportation network in a socially optimal manner and sets the corresponding payments for individual riders and toll prices on edges. The market outcome ensures individual rationality, stability of carpooled trips, budget balance, and market clearing properties under heterogeneous rider preferences. We show that the question of market's existence can be resolved by proving the existence of an integer optimal solution of a linear programming problem. We characterize conditions on the network topology and riders' disutility for carpooling under which a market equilibrium can be computed in polynomial time. This characterization relies on ideas from the theory of combinatorial auctions and minimum cost network flow problem. Finally, we characterize a market equilibrium that achieves strategyproofness and maximizes welfare of individual riders.

研究动机与目标

• 确定在具有异质乘客偏好的自动驾驶拼车系统中，竞争性市场均衡存在的条件。
• 开发一种计算高效的算法，利用线性规划与网络流优化方法，计算此类均衡。
• 设计一种策略无关机制，以最大化每位乘客的个体效用，同时确保市场出清与预算平衡。
• 将原始线性规划中整数最优解的存在性，表征为市场均衡存在性的等价条件。
• 将框架扩展至处理反映边容量使用情况的收费定价，以激励社会最优的路线选择。

提出的方法

• 将拼车问题建模为一个线性规划（原始问题）及其对偶问题，将市场均衡的存在性与松弛原始问题中整数最优解的存在性相联系。
• 运用组合拍卖理论与最小费用网络流模型，刻画乘客偏好与容量约束下的路线分配。
• 应用贪心算法，按旅行时间递增顺序选择路线，依此分配网络容量，以最小化总成本，适用于串并联网络拓扑结构。
• 引入一种增强的行程价值函数，满足单调性与总替代性条件，从而支持基于格序的均衡分析。
• 利用线性规划的强对偶性，从最优原始解与对偶解中推导出均衡结果。
• 采用椭球法计算满足可行性约束的收费价格，其分离 oracle 基于增强价值函数，每条路线的求解时间复杂度为 O(|M|)。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种网络结构与偏好条件下，自动驾驶拼车系统在收费定价下存在竞争性市场均衡？
• RQ2 是否可以在多项式时间内高效计算出社会最优且稳定的拼车结果？
• RQ3 如何设计一种机制，以确保策略无关性，同时最大化每位乘客的个体效用？
• RQ4 网络拓扑结构——特别是串并联结构——在确保线性规划松弛问题存在整数解方面起到何种作用？
• RQ5 如何设定收费价格，以反映边容量使用情况，并激励高效路线与行程组织？

主要发现

• 市场均衡存在的充要条件是：最优行程组织问题的线性规划松弛问题存在整数最优解。
• 当网络为串并联结构且乘客拼车厌恶程度相同时，原始线性规划问题保证存在整数最优解，从而确保市场均衡的存在性。
• 通过按旅行时间递增顺序优先选择路线并相应分配容量的贪心算法，可实现多项式时间内的最优行程分配。
• 通过选择最大瓦尔拉斯均衡价格向量，可实现策略无关的均衡，该策略同时最小化所收集的总收费金额，从而最大化每位乘客的个体效用。
• 满足市场出清约束的收费价格可在多项式时间内通过椭球法计算得出，其分离 oracle 每条路线的求解时间复杂度为 O(|M|)。
• 均衡结果确保了个体理性、拼车行程的稳定性、预算平衡与市场出清，所有性质均源于强对偶性与解空间的格序结构。