[论文解读] Efficient classical verification of quantum computations

Richard Jozsa, Sergii Strelchuk|arXiv (Cornell University)|May 8, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 10被引用 3

一句话总结

本文提出了一种在高复杂度场景下对量子计算进行经典高效验证的协议，利用了自适应与非自适应 Clifford 电路之间的区别。通过运行不带自适应的测试序列来模拟原始计算，完全经典的验证者能够以高置信度确认量子设备的正确运行，实现有界误差验证，而无需量子能力或交互式证明。

ABSTRACT

We propose an efficient scheme for verifying quantum computations in the `high complexity' regime i.e. beyond the remit of classical computers. Previously proposed schemes remarkably provide confidence against arbitrarily malicious adversarial behaviour in the misfunctioning of the quantum computing device. Our scheme is not secure against arbitrarily adversarial behaviour, but may nevertheless be sufficiently acceptable in many practical situations. With this concession we gain in manifest simplicity and transparency, and in contrast to previous schemes, our verifier is entirely classical. It is based on the fact that adaptive Clifford circuits on general product state inputs provide universal quantum computation, while the same processes without adaptation are always classically efficiently simulatable.

研究动机与目标

• 开发一种超越经典模拟极限的实用量子计算验证方法。
• 减少在量子验证中对量子验证者或复杂交互协议的依赖。
• 通过使用有限且可经典模拟的测试运行，使验证与常见的科学实践保持一致。
• 通过直接测试实际算法而非仅验证协议，建立对量子设备正确性的信心。
• 为完全对抗安全的验证方案提供一种透明且高效的替代方案。

提出的方法

• 该方案使用输入为乘积态的非自适应 Clifford 电路，这些电路可被经典高效模拟。
• 通过将设备输出与来自经典可模拟测试运行的理论预测进行比较，来验证量子设备。
• 验证者对原始计算中使用的相同门序列执行测量测试运行，但不进行自适应。
• 通过检查门选择的频率，以高概率确认设备选择了正确的自适应门序列。
• 每个门序列的理论概率由 2^t 种可能序列上的均匀分布推导得出，其中 t 是 T-门的数量。
• 通过结合门测试运行和测量测试运行，验证者可对输出概率和门序列选择中的误差进行界定。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个经典验证者能否在不依赖量子能力或交互协议的情况下，高效验证量子计算的正确性？
• RQ2 如何仅通过经典计算和经典通信建立对量子设备输出结果的信心？
• RQ3 在放松对敌对行为假设的前提下，验证安全性与实用性的权衡是什么？
• RQ4 在多大程度上可以利用非自适应 Clifford 电路的经典模拟来验证自适应量子计算？
• RQ5 与以往的验证方法相比，该方案在简洁性、透明度以及对真实世界量子设备的适用性方面有何优势？

主要发现

• 验证者可仅通过经典计算，以高概率确认量子设备从 2^t 种可能中选择了正确的自适应门序列。
• 通过门测试运行，验证输出概率与理论值的加法误差在 η = 1/poly(n) 范围内。
• 正确门序列选择概率被估计在 1/2^t 的 ε/2^t 范围内，确保对设备行为的可靠置信度。
• 通过组合输出概率和门序列选择的误差，可在多项式资源下使总误差任意小，对有界误差 BQP 问题实现 ε′ < 0.01。
• 对于满足 |p_out - 1/2| > 0.49 的问题，该方案可实现至少 0.98 的正确性置信度。
• 该方法实用且透明，与标准科学验证实践一致，无需无条件的对抗安全性。