[论文解读] Efficient Construction of Quantum Physical Unclonable Functions with Unitary t-designs

Niraj Kumar, Rawad Mezher+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2021

Physical Unclonable Functions (PUFs) and Hardware Security参考文献 36被引用 6

一句话总结

本文提出一种资源高效的量子物理不可克隆函数（QPUF）构造方法，称为 $\textsf{QPUF}_{t}$，利用近似酉 $t$-设计实现对具有 $t$-查询访问能力的有界量子多项式时间攻击者的可证明安全性。该构造利用具有最近邻相互作用和恒定深度的高效量子线路，在测量模型中实现近场物理实现，同时保持与哈尓随机酉矩阵相当的安全性保证。

ABSTRACT

Quantum physical unclonable functions, or QPUFs, are rapidly emerging as theoretical hardware solutions to provide secure cryptographic functionalities such as key-exchange, message authentication, entity identification among others. Recent works have shown that in order to provide provable security of these solutions against any quantum polynomial time adversary, QPUFs are required to be a unitary sampled uniformly randomly from the Haar measure. This however is known to require an exponential amount of resources. In this work, we propose an efficient construction of these devices using unitary t-designs, called QPUF_t. Along the way, we modify the existing security definitions of QPUFs to include efficient constructions and showcase that QPUF_t still retains the provable security guarantees against a bounded quantum polynomial adversary with t-query access to the device. This also provides the first use case of unitary t-design construction for arbitrary t, as opposed to previous applications of t-designs where usually a few (relatively low) values of t are known to be useful for performing some task. We study the noise-resilience of QPUF_t against specific types of noise, unitary noise, and show that some resilience can be achieved particularly when the error rates affecting individual qubits become smaller as the system size increases. To make the noise-resilience more realistic and meaningful, we conclude that some notion of error mitigation or correction should be introduced.

研究动机与目标

• 为解决通过哈尓随机酉矩阵构造QPUF的不切实际问题，后者需要指数级资源消耗。
• 提供一种可证明安全的QPUF构造，其在多项式资源下仍保持高效且可实现。
• 将酉 $t$-设计的应用从低阶扩展至任意 $t$，通过增加查询访问能力实现更高安全级别。
• 分析在酉噪声下的 $\textsf{QPUF}_{t}$ 抗噪能力，并建议与纠错或误差缓解技术结合以提升实际鲁棒性。

提出的方法

• 通过具有最近邻相互作用的并行随机量子线路生成近似酉 $t$-设计，构建 $\textsf{QPUF}_{t}$。
• 利用 $t$-设计的性质，使其实现与哈尓测度在至多 $t$ 阶矩上近似，确保对 $t$-查询量子攻击者的安全性。
• 使用钻石范数量化理想实现与噪声实现之间的距离，建立因噪声导致偏差的上界。
• 应用迹范数与伴随通道分析，约束 $t$-设计近似误差与抗噪能力。
• 将设备建模为量子通道，证明在有界噪声强度 $\varepsilon_t \leq 1 - \varepsilon$ 条件下，噪声 $\textsf{QPUF}_{t}$ 仍为 $\varepsilon'$-近似 $t$-设计。
• 证明该构造在测量模型中具有恒定深度，具备近场物理实现的强潜力。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在仅使用多项式资源的前提下，高效构造出对量子多项式时间攻击者具有可证明安全性的QPUF？
• RQ2 使用酉 $t$-设计替代哈尓测度是否会损害QPUF的安全性保证？
• RQ3 $\textsf{QPUF}_{t}$ 在酉噪声下是否仍能保持安全性？何种条件可确保抗噪能力？
• RQ4 是否存在实用方法可将 $t$-设计扩展至任意 $t$ 值，以通过增加查询访问能力提升安全性？
• RQ5 如何整合误差缓解或纠错技术以提升QPUF构造的抗噪能力？

主要发现

• 利用酉 $t$-设计构造 $\textsf{QPUF}_{t}$，可对任何具有 $t$-查询访问能力的量子多项式时间攻击者实现可证明安全性。
• 正式证明了QPUF的唯一性：当酉矩阵从哈尓测度中采样时，其具有高最小熵与可区分性。
• $\textsf{QPUF}_{t}$ 构造仅需多项式资源与最近邻相互作用，适用于近场量子硬件。
• 在酉噪声下建立了抗噪能力，条件 $\varepsilon_t \leq 1 - \varepsilon$ 确保设备仍为 $\varepsilon'$-近似 $t$-设计。
• 在测量模型中，电路深度为常数，表明其具备强大的近场物理实现潜力。
• 本工作首次将酉 $t$-设计应用于任意 $t$，通过支持更多攻击者查询实现更高安全级别。