[论文解读] Eigenvalue analysis of a cantilever beam-rigid-body MEMS gyroscope

S. Amir Mousavi Lajimi, G. R. Heppler+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2014

Advanced MEMS and NEMS Technologies参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文针对一种结合固定-固定微梁与刚性体的新型微机电系统（MEMS）陀螺仪，采用谐波解法在旋转参考系中进行特征值分析，推导出特征方程。主要发现为：固有频率差随输入转速线性增加，从而可通过特征值谱中的模态分裂实现精确的速率传感。

ABSTRACT

The eigenvalues of a new microbeam-rigid-body gyroscope are computed and studied to show the variation of frequencies versus the input spin rate. To this end, assuming the harmonic solution of the dynamic equation of motion the characteristic equation is obtained and solved for the natural frequencies of the system in the rotating frame. It is shown that the difference between the natural frequencies (eigenvalues) proportionally grows with the input angular displacement rate.

研究动机与目标

• 分析一种集微梁与刚性体于一体的新型MEMS陀螺仪的动力学行为，以提升灵敏度。
• 确定在旋转参考系中，固有频率如何随输入角速度变化。
• 建立一个理论框架，将特征值差与可测量的输入旋转速率关联起来。
• 通过解析建模验证该系统在高精度角速率传感方面的潜力。

提出的方法

• 将系统建模为具有分布质量与旋转自由度的悬臂梁-刚体耦合振子。
• 使用经典力学推导运动方程，并应用谐波解法获得特征方程。
• 将系统动力学变换至旋转参考系，以考虑科里奥利力与旋转效应。
• 解析求解特征方程，提取特征值（固有频率）作为输入转速的函数。
• 使用数值计算绘制频率变化随转速变化的曲线，并分析模态分裂现象。
• 通过一篇5页的会议论文中的7幅图表和1张表格，验证该模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 梁-刚性体MEMS陀螺仪的固有频率如何随输入角速度变化？
• RQ2 在旋转参考系中，特征值分离与输入旋转速率之间存在何种关系？
• RQ3 能否通过解析方法求解该系统的特征方程，以预测旋转引起的频率偏移？
• RQ4 特征值中的模态分裂在多大程度上与可测量的角速率输入相关？

主要发现

• 系统固有频率之差随输入转速成比例增加，证实了其线性关系。
• 特征值分析成功捕捉了由旋转引起的模态分裂效应，这对速率传感至关重要。
• 基于旋转参考系中谐波解法推导出的特征方程，可准确预测系统动力学行为。
• 该模型预测频率分离与输入角速度变化率成正比，支持其在传感应用中的使用。