[论文解读] Emergence, Competition and Dynamical Stabilization of Dissipative Rotating Spiral Waves in an Excitable Medium: A Computational Model Based on Cellular Automata

S. D. Makovetskiy, D. N. Makovetskii|ArXiv.org|May 9, 2008

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation参考文献 12被引用 3

一句话总结

本文提出了一种激光类可激发介质的元胞自动机模型，揭示了耗散性旋转螺旋波（RSWs）中新型动力学行为，包括核心再生和边界相互作用后多波生成——这与经典理论预测的崩溃行为相悖。研究展示了RSW集合体中的动力学稳定、竞争及类似奇美拉态的现象，为稀释顺磁体中自旋-晶格弛豫提供了计算解释，并揭示了与宏观物质状态的类比关系。

ABSTRACT

We report some qualitatively new features of emergence, competition and dynamical stabilization of dissipative rotating spiral waves (RSWs) in the cellular-automaton model of laser-like excitable media proposed in arXiv:cond-mat/0410460v2 ; arXiv:cond-mat/0602345 . Part of the observed features are caused by unusual mechanism of excitation vorticity when the RSW's core get into the surface layer of an active medium. Instead of the well known scenario of RSW collapse, which takes place after collision of RSW's core with absorbing boundary, we observed complicated transformations of the core leading to regeneration (nonlinear "reflection" from the boundary) of the RSW or even to birth of several new RSWs in the surface layer. Computer experiments on bottlenecked evolution of such the RSW-ensembles (vortex matter) are reported and a possible explanation of real experiments on spin-lattice relaxation in dilute paramagnets is proposed on the basis of an analysis of the RSWs dynamics. Chimera states in RSW-ensembles are revealed and compared with analogous states in ensembles of nonlocally coupled oscillators. Generally, our computer experiments have shown that vortex matter states in laser-like excitable media have some important features of aggregate states of the usual matter.

研究动机与目标

• 通过元胞自动机框架，研究激光类可激发介质中耗散性旋转螺旋波（RSWs）的涌现与稳定机制。
• 探索RSW核心在与吸收边界相互作用时表现出的非传统行为，特别是非崩溃动力学，如核心再生与多波生成。
• 在受限几何结构中，对RSW集合体的集体行为（包括竞争与动力学稳定）进行建模与分析。
• 基于RSW动力学，提出对稀释顺磁体中自旋-晶格弛豫实验观测的计算解释。
• 识别并表征RSW集合体中的奇美拉态，并与非局部耦合振子系统中的奇美拉态进行比较。

提出的方法

• 采用元胞自动机模型模拟激光类可激发介质，离散状态表示激发水平，局部更新规则控制状态转换。
• 模型引入一种独特的激发涡旋机制，使RSW核心在靠近表面层时与边界接触会引发非线性响应。
• 边界条件设计为吸收性，但核心相互作用会触发复杂变换，而非立即崩溃。
• 计算机模拟追踪RSW集合体通过狭窄几何通道的演化过程，以研究竞争、稳定与波生成现象。
• 通过分析波旋转频率与相位的相干性与非相干性空间分布，识别RSW集合体中的奇美拉态。
• 与非局部耦合振子系统进行对比分析，评估奇美拉态形成与稳定性的相似性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在耗散性可激发介质中，RSW核心与吸收边界相互作用时，其非崩溃行为的机制是什么？
• RQ2 RSW在边界相互作用后如何实现再生或产生多个新波？何种条件可实现这种非线性‘反射’？
• RQ3 在几何受限条件下，RSW集合体中会涌现出何种动力学态？其与振子网络中已知奇美拉态有何异同？
• RQ4 该模型中观测到的RSW动力学能否解释稀释顺磁体中自旋-晶格弛豫的实验观测？
• RQ5 该系统中的涡旋物质态在多大程度上表现出与宏观凝聚物质态类似的性质？

主要发现

• RSW核心在撞击边界时不会崩溃；相反，其经历复杂变换，导致螺旋波的再生。
• 核心与边界相互作用后，表面层可生成多个新RSW，表明存在一种新型波多重生成机制。
• RSW集合体中涌现出类似奇美拉态的现象——相干与非相干波区域共存，其特征与非局部耦合振子系统中的奇美拉态相似。
• 该模型通过竞争与边界诱导反馈实现RSW的动力学稳定，即使在耗散条件下也能防止其衰减。
• 观测到的RSW动力学为稀释顺磁体中自旋-晶格弛豫提供了一个合理的解释，将微观波行为与宏观弛豫现象联系起来。
• 该模型中RSW的集体行为展现出类似凝聚物质系统中聚集态的涌现特性，暗示涡旋物质与凝聚态系统之间存在更深层的类比关系。