[论文解读] Energy cat states induced by a parity-breaking excited-state quantum phase transition

Ángel L. Corps, A. Relaño|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2022

Quantum many-body systems参考文献 78被引用 18

一句话总结

该论文表明，在形变Rabi模型中，宇称破缺的激发态量子相变（ESQPT）可产生能量猫态——即不同能量和空间态的宏观叠加。通过引入宇称破缺项，系统展现出三种不同的激发态相，其在热力学极限下的能级简并使得波函数分裂为两个能量分离的组分，这些组分由具有两个平均能量的广义微正则系综描述。

ABSTRACT

We show that excited-state quantum phase transitions (ESQPTs) in a system in which the parity symmetry is broken can be used to engineer an energy-cat state -- a Schr\"odinger cat state involving a quantum superposition of both different positions and energies. By means of a generalization of the Rabi model, we show that adding a parity-breaking term annihilates the ground-state quantum phase transition between normal and superradiant phases, and induces the formation of three excited-state phases, all of them identified by means of an observable with two eigenvalues. In one of these phases, level crossings are observed in the thermodynamic limit. These allow us to separate a wavefunction in two parts: one, with lower energy, trapped within one region of the spectrum, and a second one, with higher energy, trapped within another. Finally, we show that a generalized microcanonical ensemble, including two different average energies, is required to properly describe equilibrium states in this situation. Our results illustrate yet another physical consequence of ESQPTs.

研究动机与目标

• 探索激发态量子相变（ESQPT）在超越空间自由度之外生成宏观量子叠加态的作用。
• 研究宇称对称性破缺如何改变Rabi模型的相图，特别是与基态和激发态相变的关系。
• 识别通过ESQPT生成能量猫态——即同时涉及位置与能量的叠加态——的机制。
• 发展一种广义微正则系综，以描述由ESQPT诱导的多能量尺度系统的平衡性质。
• 建立ESQPT现象学与多体系统中鲁棒量子叠加态工程之间的联系。

提出的方法

• 该研究采用带有宇称破缺项的形变Rabi模型，以打破原始模型的Z2对称性。
• 作者利用Corps与Relaño（2021）最近提出的运动常数，识别并表征了三种不同的激发态相。
• 通过经典极限的半经典分析建立量子-经典对应关系，识别势能景观中的临界点。
• 对量子谱的数值分析揭示了在热力学极限下的能级简并，这些简并标志着ESQPT的出现。
• 波函数被分解为两部分——低能与高能组分，由于这些简并而局域于不同的能谱区域。
• 引入具有两个不同平均能量的广义微正则系综，以描述生成猫态中可观测量的长时间平衡动力学。

实验结果

研究问题

• RQ1 在宇称破缺系统中，激发态量子相变（ESQPT）是否能导致同时包含能量与空间自由度的宏观叠加态的形成，即能量猫态？
• RQ2 引入宇称破缺项如何改变Rabi模型的相图，特别是其在无基态量子相变背景下的影响？
• RQ3 在热力学极限下，能级简并如何促成波函数分裂为两个不同的能量组分？
• RQ4 如何将平衡统计力学推广以描述具有多能量尺度的ESQPT系统？
• RQ5 在ESQPT诱导的猫态背景下，具有两个平均能量的广义微正则系综具有何种物理意义？

主要发现

• 引入宇称破缺项消除了Rabi模型中基态相变在正常相与超辐射相之间的转变。
• 系统展现出三种不同的激发态相，通过双本征值可观测量识别，其中一相在热力学极限下包含能级简并。
• 这些能级简并使得波函数分裂为两部分：一部分局域于低能谱区域，另一部分局域于高能谱区域。
• 通过缓慢的单位时间演化跨越两个ESQPT，生成了能量猫态，形成不同能量与空间态的相干叠加。
• 为准确描述这些态中物理可观测量的长时间平衡行为，需采用具有两个平均能量的广义微正则系综。
• 研究结果建立了ESQPT与复杂量子叠加态涌现之间的直接联系，将量子相变的范畴从基态扩展至更广泛体系。