[论文解读] Energy Dependence of Direct-Quarkonium Production in pp Collisions from Fixed-Target to LHC Energies: Complete One-Loop Analysis

Yu Feng, Jean-Philippe Lansberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 47被引用 8

一句话总结

本文在非相对论性量子色动力学（NRQCD）框架下，对从固定靶到LHC能量的pp碰撞中直接底夸克偶素产生过程进行了完整的下一阶修正（NLO）计算，采用在P_T微分截面中拟合得到的NLO色八重态长距离矩阵元（LDMEs），预测P_T积分截面。结果表明，在LHC能量下，包含色八重态贡献的NRQCD模型使理论值比实验数据高4至10倍；而NLO下的色 singlet 模型则表现出非物理的能量依赖性，提示需进行全NNLO计算或对初态辐射进行重求和，以解决该矛盾。

ABSTRACT

We compute the energy dependence of the P_T-integrated cross section of directly produced quarkonia in pp collisions at next-to-leading order (NLO), namely up to alpha_s^3, within nonrelativistic QCD (NRQCD). Our analysis is based on the idea that the P_T-integrated and the P_T-differential cross sections can be treated as two different observables. The colour-octet NRQCD parameters needed to predict the P_T-integrated yield can thus be extracted from the fits of the P_T-differential cross sections at mid and large P_T. For the first time, the total cross section is evaluated in NRQCD at full NLO accuracy using the recent NLO fits of the P_T-differential yields at RHIC, the Tevatron and the LHC. Both the normalisation and the energy dependence of the J/psi, psi' and Upsilon(1S), we obtained, are in disagreement with the data irrespective of the fit method. The same is true if one uses CEM-like colour-octet NRQCD parameters. If, on the contrary, one disregards the colour-octet contribution, the existing data in the TeV range are well described by the alpha_s^3 contribution in the colour-singlet model --which, at alpha_s^4, however shows an unphysical energy dependence. A similar observation is made for eta(c,b). This calls for a full NNLO or for a resummation of the initial-state radiation in this channel. In any case, past claims that colour-octet transitions are dominantly responsible for low-P_T quarkonium production are not supported by our results. This may impact the interpretation of quarkonium suppression in high-energy proton-nucleus and nucleus-nucleus collisions.

研究动机与目标

• 在NRQCD中以全NLO精度计算从固定靶到LHC能量的pp碰撞中P_T积分直接底夸克偶素截面的能量依赖性。
• 检验在中等和高P_T区域通过P_T微分截面拟合得到的色八重态LDMEs是否能一致描述P_T积分产额。
• 评估色八重态主导假设在低P_T底夸克偶素产生中的有效性。
• 研究将色湮没模型（CEM）在NRQCD框架下重表述后，是否能重现P_T积分产额。
• 识别理论与实验之间差异的根源，特别是高能区域NLO截面表现出的非物理行为。

提出的方法

• 使用NRQCD因子化方法，对pp碰撞中的直接底夸克偶素产生过程进行完整的单圈（NLO）计算。
• 利用在RHIC、Tevatron和LHC处通过P_T微分截面拟合得到的NLO色八重态LDMEs，预测P_T积分产额。
• 将NLO下的色 singlet 模型（CSM）预测与实验数据进行比较，包括能量依赖性和截面符号。
• 在NRQCD中采用类似CEM的方法，使用Bodwin等人（2005）导出的LDMEs，检验其与P_T积分数据的一致性。
• 分析NLO截面在高质心系能量下的行为，包括符号变化和非物理行为。
• 评估初态辐射和高阶扭曲项在解决观测到的理论偏差中的可能作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否从中间和高P_T区域的P_T微分数据中提取的色八重态LDMEs，在NLO下一致描述pp碰撞中P_T积分的底夸克偶素产额？
• RQ2 为何包含色八重态贡献的NLO NRQCD理论预测在LHC能量下显著高估了测量的P_T积分截面？
• RQ3 NLO下的色 singlet 模型是否能一致描述直接底夸克偶素产生过程的能量依赖性，还是表现出如负截面等非物理行为？
• RQ4 基于CSM导出的LDMEs，类似CEM的NRQCD方法能否重现P_T积分数据？
• RQ5 何种机制可解释观测到的偏差——初态辐射、高阶修正，还是非微扰效应？

主要发现

• 在LHC能量下，使用P_T微分数据拟合得到的色八重态LDMEs的NRQCD模型，对J/ψ、ψ′和Υ(1S)的P_T积分截面的预测值比实验数据高4至10倍以上。
• NLO下的色 singlet 模型对数据能量依赖性的描述更优，但表现出非物理行为，包括在某些尺度选择下高√s区域出现负截面。
• 对于自旋单重底夸克偶素如η_c,b，也观察到相同的非物理行为，表明NLO微扰展开中存在系统性问题。
• 类似CEM的NRQCD方法无法重现P_T积分产额，而标准的一圈CEM实现则未表现出此问题。
• 结果表明，过去关于低P_T底夸克偶素产生中色八重态主导的结论为时过早，因为NRQCD在NLO下无法全局描述实验数据。
• 该偏差提示需进行全NNLO计算或对初态辐射进行重求和，以解决理论与实验之间的不一致。