[论文解读] Entanglement dynamics and ergodicity breaking in a quantum cellular automaton

Kevissen Sellapillay, Alberto Verga+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2022

Quantum many-body systems参考文献 76被引用 11

一句话总结

本文研究基于PXP规则的量子细胞自动机，表明对称性破缺不仅存在于能量谱中的能量子态，还延伸至希尔伯特空间的混沌区域。通过手性准粒子传播量子纠缠，作者展示了非热混沌态中的非局域纠缠，表明尽管系统具有非可积动力学，仍可能在量子计算中具有应用潜力。

ABSTRACT

Ergodicity breaking is observed in the blockade regime of Rydberg atoms arrays, in the form of low entanglement eigenstates known as scars, which fail to thermalize. The signature of these states persists in periodically driven systems, where they coexist with an extensive number of chaotic states. Here we investigate a quantum cellular automaton based on the classical rule that updates a site if its two neighbors are in the lower state. We show that the breaking of ergodicity extends to chaotic states. The dynamical breaking of ergodicity is controlled by chiral quasiparticle excitations which propagate entanglement. Evidence of nonlocal entanglement is found, showing that these nonthermal chaotic states may be useful to quantum computation.

研究动机与目标

• 探究对称性破缺是否不仅存在于能量子态，也存在于希尔伯特空间的混沌区域。
• 探讨手性准粒子在传播纠缠和调控动力学对称性破缺中的作用。
• 确定PXP自动机中的非热混沌态是否表现出可测量的非局域纠缠。
• 评估这些非遍历混沌态作为量子计算资源的潜力。

提出的方法

• 研究采用基于PXP规则的量子细胞自动机，通过Toffoli门（规则201）实现为酉演化算符U(θ)，并引入非可积扰动参数θ。
• 在θ → π/2极限下分析动力学，对应经典规则201，该规则保持计算基并支持域壁激发。
• 结合解析与数值方法推导手性准粒子的色散关系，并计算来自计算基的初始态的纠缠熵与反参与比率（IPR）。
• 通过禁止相邻|1⟩量子比特，将系统的希尔伯特空间限制，使维度按斐波那契数列增长φ^N。
• 使用冯诺依曼熵与对数负性量化纠缠；通过IPR与能级统计探测态的几何结构。
• 数值模拟追踪初始计算基态的演化，以评估希尔伯特空间中对称性破缺的分布。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非可积量子细胞自动机的混沌态中，对称性破缺是否依然存在？
• RQ2 手性准粒子是否能在非可积PXP自动机中介导非局域纠缠？
• RQ3 具有低于Page极限纠缠熵与随机矩阵统计特性的混沌态是否表现出非遍历行为？
• RQ4 希尔伯特空间是否可根据初始态结构划分为遍历与非遍历混沌子空间？
• RQ5 非热、长程纠缠的混沌态是否可作为量子计算的有用资源？

主要发现

• 对称性破缺延伸至希尔伯特空间的混沌区域，非热混沌态表现出低于Page极限的纠缠熵。
• 手性准粒子——域壁与滑翔子——分别以±2/3与1/3的速度传播纠缠，是动力学纠缠传播的根源。
• 观测到非局域纠缠，表明混沌态未完全热化，可能支持长程量子关联。
• 具有不同准粒子组成的初始态导致纠缠与IPR演化路径不同，揭示了希尔伯特空间的非遍历划分。
• 真空轨道（|A⟩, |B⟩, |C⟩）支持p = 0的Z2能量子态，证实了稳定非热本征态的存在。
• 数值结果表明，即使在非可积区域，混沌态仍能保留初始准粒子结构的记忆，暗示非遍历性的鲁棒性。