[论文解读] Entangling dynamics beyond quantum theory

P. David, Remigiusz Augusiak|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2011

Quantum Mechanics and Applications参考文献 19被引用 2

一句话总结

本文研究了一类扩展量子理论的物理理论中的纠缠动力学，重点关注状态空间在几何上被建模为欧几里得球体的双粒子系统。结果表明，在该类理论中所有连续可逆、局部可判定的理论里，唯有量子理论支持能够生成纠缠或违反贝尔不等式的相互作用动力学——这意味着当动力学受到约束时，此类量子特性极为罕见。

ABSTRACT

We explore the existence of entangling dynamics in a large family of theories which contains quantum theory as a special case. We classify all continuouslyreversible and locally-tomographic theories for bipartite systems where each subsystem has a state space with the geometry of a Euclidean ball (like the Bloch ball of a qubit but with dimension not necessarily equal to three). We show that the only theory in this family which has interacting dynamics is quantum theory, and all the other theories do not allow for entanglement nor violation of Bell inequalities. This suggests that, once dynamics is taken into account, entanglement and violation of Bell inequalities are very singular phenomena.

研究动机与目标

• 研究在超越量子力学的一般概率理论中，纠缠和非局域关联是否能够出现。
• 对双粒子系统且状态空间为欧几里得球体的连续可逆、局部可判定理论进行分类。
• 确定这些理论中哪些允许通过动力学生成纠缠。
• 评估贝尔不等式违背是普遍现象，还是在动力学一致性下受到高度限制。

提出的方法

• 本研究聚焦于双粒子系统，其中每个子系统的状态空间为欧几里得球体，推广了量子比特的布洛赫球面。
• 施加两个物理约束：连续可逆性（通过连续时间演化实现动力学可逆）和局部可判定性（全局状态由局部测量确定）。
• 通过分析作用于复合系统的可逆变换群，推导出允许的动力学结构。
• 通过考察动力学与状态空间几何及局部可判定性要求的相容性，对所有此类理论进行分类。
• 利用表示理论和对动力学的代数约束，识别出该族中所有可能理论的完整集合。
• 随后，基于推导出的动力学，检验每种理论中是否存在纠缠和贝尔不等式违背。

实验结果

研究问题

• RQ1 哪些具有球形状态空间的一般概率理论允许非平凡的、连续可逆的动力学？
• RQ2 是否存在超越量子理论的此类理论，能够通过其动力学生成纠缠态？
• RQ3 这些理论中的哪些在动力学规则下允许贝尔不等式违背？
• RQ4 在该类理论中，量子理论是否因其支持纠缠动力学而唯一被表征？
• RQ5 当强制满足动力学一致性时，纠缠和非局域性有多罕见？

主要发现

• 在所有具有双粒子系统和球形状态空间的连续可逆、局部可判定理论中，唯有量子理论支持能够生成纠缠的相互作用动力学。
• 该族中所有其他理论均被限制为可分动力学，无法通过任何演化产生纠缠态。
• 该族中所有非量子理论均无法违背贝尔不等式，即使在原则上，这是由于其允许动力学的结构所致。
• 在该类理论中，纠缠和非局域性并非普遍特征，而是受到高度约束的特性。
• 结果表明，当考虑动力学时，纠缠和贝尔不等式违背并非一般物理原理的自然结果，而仅是量子理论的特有属性。