[论文解读] Erasure qubits: Overcoming the $T_1$ limit in superconducting circuits

Aleksander Kubica, Arbel Haim+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 50被引用 13

一句话总结

本文提出在超导电路中采用擦除量子比特，将振幅阻尼错误转换为可检测的擦除错误，从而显著提升容错量子误差纠正性能。通过利用 $T_\phi/T_1$ 相位退相干与振幅阻尼时间的比值，并设计可检测和告警错误的量子比特，该方案提升了表面码性能，降低了逻辑错误率，并将存储阈值提升至超越传统量子比特限制的水平。

ABSTRACT

The amplitude damping time, $T_1$, has long stood as the major factor limiting quantum fidelity in superconducting circuits, prompting concerted efforts in the material science and design of qubits aimed at increasing $T_1$. In contrast, the dephasing time, $T_ϕ$, can usually be extended above $T_1$ (via, e.g., dynamical decoupling), to the point where it does not limit fidelity. In this article we propose a scheme for overcoming the conventional $T_1$ limit on fidelity by designing qubits in a way that amplitude damping errors can be detected and converted into erasure errors. Compared to standard qubit implementations our scheme improves the performance of fault-tolerant protocols, as numerically demonstrated by the circuit-noise simulations of the surface code. We describe two simple qubit implementations with superconducting circuits and discuss procedures for detecting amplitude damping errors, performing entangling gates, and extending $T_ϕ$. Our results suggest that engineering efforts should focus on improving $T_ϕ$ and the quality of quantum coherent control, as they effectively become the limiting factor on the performance of fault-tolerant protocols.

研究动机与目标

• 通过将振幅阻尼错误转换为可检测的擦除错误，克服超导量子比特的 $T_1$ 限制。
• 通过利用超导电路中 $T_\phi/T_1 > 1$ 的噪声偏置，提升容错量子误差纠正（QEC）性能。
• 设计实用的超导量子比特架构，实现在保持相干控制的同时实现错误检测，并延长 $T_\phi$。
• 证明 $T_\phi$ 和相干控制质量将成为容错协议中新的限制因素。

提出的方法

• 设计一种量子比特，使振幅阻尼错误可被检测并转换为已知位置的告警擦除错误。
• 采用多能级超导电路架构，使用耦合到公共谐振器的Transmon实现量子比特编码。
• 实施非简并耦合方案，通过有效哈密顿量 $H_{\rm eff}$ 实现两量子比特纠缠门，其相互作用为 $\sigma^X_1\sigma^X_2$。
• 应用自旋锁定驱动和频率失谐，以消除不必要的单量子比特 $X$-型项，从而保持所需的 $XX$-耦合相互作用。
• 利用动态解耦技术延长 $T_\phi$，但在误差纠正协议中避免使用，以防止掩盖错误检测能力。
• 设计如 $|0\rangle = (|\rm gggg\rangle + |\rm eeee\rangle)/\sqrt{2}$ 和 $|1\rangle = (|\rm ggee\rangle + |\rm eegg\rangle)/\sqrt{2}$ 的量子比特态，以实现单振幅阻尼错误的检测。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在超导量子比特中将振幅阻尼错误转换为可检测的擦除错误，以提升QEC性能？
• RQ2 当错误被告警时，$T_\phi/T_1 > 1$ 的噪声偏置如何影响表面码中的逻辑错误率和存储阈值？
• RQ3 哪些实用的超导电路实现方式可在保持相干控制和 $T_\phi$ 的同时实现错误检测？
• RQ4 为何动态解耦会干扰某些量子比特码中振幅阻尼错误的纠正能力？如何避免此问题？
• RQ5 能否在不降低错误检测能力的前提下，在擦除量子比特中实现容错的单量子比特和两量子比特门？

主要发现

• 在振幅阻尼噪声下，擦除量子比特的表面码存储阈值显著高于标准量子比特，其阈值为 0.39(2)，而退相干噪声下的标准量子比特阈值为 0.189(3)。
• 数值模拟表明，在中等码距离下，擦除量子比特可将逻辑错误率降低数个数量级，尤其在擦除错误率 $e \approx 0.02$ 时效果显著。
• 该方案即使在 $T_1$ 为限制因素时仍能实现有效纠错，通过将不可纠正的振幅阻尼错误转换为位置已知的可纠正擦除错误。
• 使用动态解耦延长 $T_\phi$ 可能会干扰某些码（如四量子比特码）中的错误检测能力，除非已知错误发生时间，这突显了关键的设计约束。
• 提出了两种实用的超导量子比特实现方案：一种基于四个Transmon，另一种使用两个三能级Transmon，两者均可实现错误检测和 $XX$-型纠缠门。
• 结果表明，未来工程优化应优先提升 $T_\phi$ 和相干控制保真度，因为这些因素将成为容错协议中新的性能瓶颈。