[论文解读] Error Mitigation for Deep Quantum Optimization Circuits by Leveraging Problem Symmetries

Ruslan Shaydulin, Alexey Galda|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 46被引用 22

一句话总结

该论文提出了一种针对量子近似优化算法（QAOA）电路的应用特定误差缓解技术，通过将量子态投影到由目标函数经典对称性导出的对称性受限子空间中实现。通过利用全局比特翻转对称性和量子比特排列对称性，该方法提升了量子态保真度，并增加了采样最优解的概率，在最多5量子比特的IBM量子硬件上实现了23%的平均保真度提升。

ABSTRACT

High error rates and limited fidelity of quantum gates in near-term quantum devices are the central obstacles to successful execution of the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). In this paper we introduce an application-specific approach for mitigating the errors in QAOA evolution by leveraging the symmetries present in the classical objective function to be optimized. Specifically, the QAOA state is projected into the symmetry-restricted subspace, with projection being performed either at the end of the circuit or throughout the evolution. Our approach improves the fidelity of the QAOA state, thereby increasing both the accuracy of the sample estimate of the QAOA objective and the probability of sampling the binary string corresponding to that objective value. We demonstrate the efficacy of the proposed methods on QAOA applied to the MaxCut problem, although our methods are general and apply to any objective function with symmetries, as well as to the generalization of QAOA with alternative mixers. We experimentally verify the proposed methods on an IBM Quantum processor, utilizing up to 5 qubits. When leveraging a global bit-flip symmetry, our approach leads to a 23% average improvement in quantum state fidelity.

研究动机与目标

• 解决近期量子设备中高错误率和低门保真度对QAOA性能的限制问题。
• 克服由于噪声和门保真度不足导致在增加电路深度时QAOA目标值陷入性能平台的问题。
• 开发一种低开销、面向特定应用的误差缓解策略，针对优化问题的结构进行定制。
• 在真实量子硬件和噪声模拟中展示基于对称性的误差缓解方法的有效性。
• 将对称性验证技术从量子模拟扩展到量子优化，特别是针对使用替代混成哈密顿量的QAOA。

提出的方法

• 识别目标函数中的经典对称性（例如全局比特翻转、量子比特索引排列），这些对称性被QAOA变分态所保持。
• 将演化后的量子态投影到对称性算符的+1本征子空间中，以抑制噪声引起的误差。
• 在电路末端或在整个演化过程中执行投影，以在酉演化期间保持对称性。
• 使用基于Pauli-Z的哈密顿量编码目标函数，从而通过Pauli字符串结构识别对称性。
• 将对称性验证与现有误差缓解技术（如基于校准矩阵的测量误差缓解）集成。
• 使用Qiskit在IBM量子处理器（ibmq_bogota、ibmq_jakarta）上实现并测试该方法，最多使用5个量子比特，并在噪声模拟中进行测试。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用目标函数的经典对称性来提升噪声中等规模量子（NISQ）设备上QAOA态的保真度？
• RQ2 基于对称性的投影如何影响QAOA的期望目标值和采样最优解的概率？
• RQ3 对称性验证的相对开销是多少？其在当前高错误率硬件上的性能影响如何？
• RQ4 对称性验证能否与其它误差缓解技术（如测量误差缓解）有效结合？
• RQ5 对称性验证的有效性是否依赖于对称类型（例如比特翻转与量子比特排列）以及电路深度？

主要发现

• 所提出的基于对称性的误差缓解方法，在利用全局比特翻转对称性时，使IBM Quantum的ibmq_bogota处理器上量子态保真度平均提升了23%。
• 对于量子比特排列对称性，仅在更深的电路中（例如p=3）观察到保真度提升，表明在更高深度时相对开销变得有利。
• 该方法提高了采样最优二进制字符串的概率，从而提升了MaxCut问题上QAOA的成功率。
• 在噪声模拟中，随着CNOT相对开销的降低，对称性验证带来的保真度提升增加，支持其在更大、更深电路中的可行性。
• 该方法具有通用性，适用于任何具有对称性的目标函数，包括使用非标准横向场以外的替代混成哈密顿量的QAOA。
• 将对称性验证与测量误差缓解结合可进一步提升性能，证明其与现有误差缓解堆栈的兼容性。