[论文解读] Experimental pairwise entanglement estimation for an N-qubit system :A machine learning approach for programming quantum hardware

Nathan L. Thompson, Nam H. Nguyen+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 20被引用 4

一句话总结

该论文提出一种机器学习方法，通过时间依赖哈密顿量训练量子系统，以估算N-量子比特系统的两两纠缠，实现高效的纠缠判据计算。结合自助法（bootstrapping）与Q#仿真，该方法在15,000次测量后达到0.0015的置信区间，对多达七量子比特的系统具有良好的泛化能力，并显示出向更大N规模扩展的潜力。

ABSTRACT

Designing and implementing algorithms for medium and large scale quantum computers is not easy. In previous work we have suggested, and developed, the idea of using machine learning techniques to train a quantum system such that the desired process is "learned," thus obviating the algorithm design difficulty. This works quite well for small systems. But the goal is macroscopic physical computation. Here, we implement our learned pairwise entanglement witness on Microsoft's Q#, one of the commercially available gate model quantum computer simulators; we perform statistical analysis to determine reliability and reproduceability; and we show that using the machine learning technique called "bootstrapping", we can infer the pattern for mesoscopic N from simulation results for three-, four-, five-, six-, and seven-qubit systems. Our results suggest a fruitful pathway for general quantum computer algorithm design and computation.

研究动机与目标

• 为解决多体量子系统中纠缠估算缺乏通用算法的问题，该问题为NP难问题。
• 开发一种无需显式算法设计即可估算N-量子比特系统中两两纠缠的可扩展方法。
• 利用机器学习技术，特别是自助法，从较小系统仿真中推断纠缠模式。
• 在门模型量子仿真器（如微软的Q#）中实现学习到的纠缠判据，以确保可复现性与硬件兼容性。
• 评估该方法在不断增加的量子比特数和离散时间参数下的可靠性、可复现性与可扩展性。

提出的方法

• 该方法采用量子神经网络框架，其中初始态为输入，最终时间的测量结果为输出，通过量子版反向传播进行训练。
• 时间演化由含可调参数的时间依赖哈密顿量控制：隧穿幅度{K}、量子比特偏置{ε}以及量子比特-量子比特耦合ζ，这些参数被视为可训练权重。
• 仅使用四个纯态的训练集即可实现对多量子比特系统中混合态与纠缠态的泛化。
• 学习到的判据被分解为通用量子门（单量子比特门与CNOT门）的序列，以便在Q#等门模型仿真器上实现。
• 应用自助法，基于3至7量子比特系统的仿真数据推断更大N-量子比特系统的行为。
• 通过15,000次测量的统计分析（包括置信区间与可复现性测试）验证其可靠性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在小规模N-量子比特系统上训练的机器学习方法，能否可靠地估算更大系统中的两两纠缠？
• RQ2 自助法技术在多大程度上能将小规模仿真中获得的纠缠判据模式泛化到中等规模的N？
• RQ3 学习到的时间依赖哈密顿量在门模型量子仿真器中，能否准确近似两两纠缠判据？
• RQ4 在实际硬件约束条件下，该纠缠估算的统计可靠性与可复现性如何？
• RQ5 该方法能否扩展至更高N的系统，同时保持保真度并减少所需训练工作量？

主要发现

• 在15,000次测量后，纠缠判据的置信区间约为0.0015，表明具有高度的统计可靠性。
• 该方法在多达七量子比特的系统中表现出良好泛化能力，显示出学习到的模式具有强可扩展性。
• 其中两个学习到的参数函数（如隧穿幅度）显示出渐近收敛的迹象，表明对更大N的进一步训练需求极小。
• 量子比特-量子比特耦合函数表现出强烈的收敛趋势，表明大部分训练工作已基本完成，未来训练负担显著降低。
• 尽管单个电路的门数较少（28个单量子比特门与8个两量子比特门），但在IBM硬件上可复现性较差，主要受限于退相干与门保真度。
• 该方法对噪声与退相干具有鲁棒性，且随着硬件退相干时间的提升与训练参数离散化的细化，其价值将进一步增强。