[论文解读] Experimental Realization of Secure Multiparty Quantum Summation Using Five-Qubit IBM Quantum Computer on Cloud

Ayan Majumder, Santanu Mohapatra+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 24, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 9被引用 21

一句话总结

本文通过IBM五量子比特云量子处理器（ibmqx2）的实验，实现了Run-hau Shi等人提出的单量子比特秘密态的保密多方量子求和协议。此外，还提出了并模拟了基于自定义量子模拟器的平方与立方求和协议，在模拟中实现了100%保真度的精确结果，标志着首次在真实硬件上实现保密多方量子求和。

ABSTRACT

A scheme for secure multiparty quantum summation was proposed by Run-hau Shi et al.,(SCIENTIFIC REPORTS, 6:19655, DOI:10.1038/srep19655). IBM Corporation has released a superconductivity based 5-qubit quantum computer named "Quantum Experience" and placed it on "cloud". In this paper we take advantage of the online availability of this real quantum processor(ibmqx2) and carry out the above protocol that has never been experimentally demonstrated earlier. Here, we set up experiments for secure quantum summation of one-qubit secret states . Besides, we propose a protocol for square and cubic summation and also simulate the proposed protocol for both cases. Experimental implementation of secure multiparty quantum summation protocol for two or more qubit secret state and the proposed protocol for square(and cubic) summation are not possible using the available 5-qubit quantum processor(ibmqx2). IBM has recently placed a 16-qubit quantum processor(ibmqx3) on the cloud but it is still not accessible for all users. We describe a simulation for two and three qubit secret state and proposed protocol for square(and cubic) summation using a simulator(Custom Topology) which is provided by IBM Corporation.

研究动机与目标

• 通过真实量子硬件，实验实现Run-hau Shi等人提出的单量子比特秘密态的保密多方量子求和协议。
• 将协议扩展至支持对秘密整数的平方与立方求和的安全计算。
• 在当前量子硬件限制下，展示协议的可行性，同时提出可扩展的改进方案。
• 通过模拟与实验实现，验证协议的安全性与正确性。

提出的方法

• 协议利用量子傅里叶变换（QFT）与逆量子傅里叶变换（IQFT）将秘密整数编码为叠加态。
• 每位参与方可准备一个秘密整数，通过受控制量子比特状态控制的幺正操作，将其秘密与传输态纠缠。
• 一系列可控-非门（CNOT）门操作与参与方之间的量子信道传输，可在保持隐私的同时保留求和结果的叠加态。
• 最终通过测量提取模N下的和，通过发起方在末尾应用CNOT门检测作弊行为。
• 对于平方与立方求和，参与方首先计算 $ y_i^2 \mod N $ 或 $ y_i^3 \mod N $，然后应用相同的保密求和协议。
• 模拟使用IBM的自定义拓扑量子模拟器，针对两至三量子比特秘密态及更高次幂求和进行。

实验结果

研究问题

• RQ1 Run-hau Shi等人提出的保密多方量子求和协议是否可在真实、公开访问的量子处理器上实现？
• RQ2 当前五量子比特量子处理器（如ibmqx2）在执行多方量子协议时存在哪些硬件限制？
• RQ3 能否将保密量子求和推广至计算高阶函数，如 $ \sum y_i^2 \mod N $ 或 $ \sum y_i^3 \mod N $？
• RQ4 在真实约束条件下，使用量子模拟器模拟协议时，结果的准确度与可靠性如何？
• RQ5 在实验与模拟实现中，最终测量结果的保真度与正确性如何？

主要发现

• 保密多方量子求和协议成功实现在IBM五量子比特量子处理器（ibmqx2）上，实现了该协议的首次实验演示。
• 在三参与方、单量子比特情形下，秘密值为6、0和0时，模拟正确测量到和 $ S = 6 \mod 8 $，概率为100%。
• 在十五参与方、单量子比特情形下，二进制秘密值模2求和为0时，模拟结果正确，概率为100%。
• 所提出的平方求和协议正确计算出 $ \Gamma = (9 + 4 + 0) \mod 4 = 1 $，结果 |01⟩ 以100%保真度被测量。
• 立方求和协议正确计算出 $ \Omega = (27 + 8 + 0) \mod 4 = 3 $，结果 |11⟩ 在模拟中以100%概率被测量。
• 尽管存在硬件限制，作者证明该协议在原则上具有可扩展性，未来16量子比特处理器（ibmqx3）有望实现完整实验执行。