[论文解读] Exploiting Newton-factorized, 2PN-accurate, waveform multipoles in effective-one-body models for spin-aligned noncircularized binaries

A. Placidi, Simone Albanesi+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 61被引用 41

一句话总结

该论文为自旋对齐、非圆轨道双星系统中的有效单体（EOB）模型提出了一种新颖的牛顿因子化、2PN精度的波形多极分解。通过分别利用标准EOB方法重求和圆轨道部分，以及利用Padé逼近重求和非圆轨道2PN余项（尤其是尾部贡献），该模型在偏心率高达 e = 0.9 时，实现了在近日点处相位误差小于 0.05 rad 的精度，显著优于仅使用牛顿因子化的模型。

ABSTRACT

We present a new approach to factorize and resum the post-Newtonian (PN) waveform for generic equatorial motion to be used within effective-one-body (EOB) based waveform models. The new multipolar waveform factorization improves previous prescriptions in that: (i) the generic Newtonian contribution is factored out from each multipole; (ii) the circular part is factored out and resummed using standard EOB methods and (iii) the residual, 2PN-accurate, noncircular part, and in particular the tail contribution, is additionally resummed using Pad\'e approximants. The resulting waveform is validated in the extreme-mass-ratio limit by comparisons with nine (mostly nonspinning) numerical waveforms either from eccentric inspirals, with eccentricities up to $e=0.9$, or dynamical captures . The resummation of the noncircular tail contribution is found essential to obtain excellent (${\lesssim}0.05$~rad at periastron for $e=0.9$) analytical/numerical agreement and to considerably improve the prescription with just the Newtonian prefactor. In the comparable mass case, the new 2PN waveform shows only a marginal improvement over the previous Newtonian factorization, though yielding maximal unfaithfulness $\simeq 10^{-3}$ with the 28 publicly available numerical relativity simulations with eccentricity up to $\sim 0.3$ (except for a single outlier that grazes $10^{-2}$). We finally use test-particle data to validate the waveform factorization proposed by Khalil et al.~[Phys.~Rev.~104 (2021) 2, 024046] and conclude that its amplitude can be considered reliable (though less accurate, $\sim 6\%$ fractional difference versus $1.5\%$ of our method) only up to eccentricities $\sim 0.3$.

研究动机与目标

• 通过引入更高阶后牛顿（PN）修正，改进偏心、自旋对齐的双黑洞系统的解析波形模型。
• 解决现有EOB模型（如TEOBResumS）中缺乏2PN精度的非圆轨道波形信息的问题。
• 在极端质量比和相当质量比两种情形下，将新因子化方案与数值相对论波形进行验证。
• 评估替代因子化方案（如Khalil等人[Phys. Rev. 104, 024046 (2021)]提出的方案）在偏心系统中的可靠性。

提出的方法

• 利用牛顿质量多极矩和电流多极矩的时间导数推导出通用牛顿前因子，对每个EOB多极矩进行因子化。
• 使用标准EOB重求和技术分别对准圆轨道部分进行重求和。
• 通过减去牛顿部分和圆轨道部分，提取出2PN精度的非圆轨道余项，特别是尾部贡献。
• 应用Padé逼近对非圆轨道2PN余项进行重求和，以提升收敛性和精度。
• 在测试粒子极限下，将模型与9个来自偏心旋近过程的数值相对论波形（e ≤ 0.9）进行对比验证。
• 在相当质量比双星系统中，与28个公开的NR模拟进行直接的相位比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 牛顿因子化、2PN精度且经Padé重求和的EOB波形模型，能否在偏心率接近0.9的高偏心双星系统中，实现近日点处相位误差小于0.05 rad？
• RQ2 与仅使用牛顿因子化的模型相比，引入2PN非圆轨道修正（特别是尾部贡献）如何提升与数值相对论波形的一致性？
• RQ3 在中等偏心率（e ≤ 0.3）的相当质量比系统中，新EOB模型的性能如何？
• RQ4 与Khalil等人[Phys. Rev. 104, 024046 (2021)]提出的替代方案相比，该因子化方案在偏心系统中的精度如何？
• RQ5 在极端质量比极限下，非圆轨道尾部贡献的重求和是否对高精度建模至关重要？

主要发现

• 非圆轨道2PN尾部贡献的重求和对于在 e = 0.9 时实现近日点相位误差 ≤ 0.05 rad 的精度至关重要，显著优于仅使用牛顿因子化的模型。
• 在极端质量比极限下，新模型与来自偏心旋近（e ≤ 0.9）和动力捕获过程的数值波形高度一致，验证了2PN精度与Padé重求和方法的有效性。
• 对于偏心率高达 ∼0.3 的相当质量比双星系统，新2PN波形与28个公开NR模拟相比，最大不忠实度 ≃10−3，其中一个异常值达到 ∼10−2。
• Khalil等人提出的替代因子化方案仅在偏心率 ∼0.3 以内可靠，其与新方法的幅值差异分数约为6%，而新方法的差异分数仅为∼1.5%。
• 在相当质量比情形下，从牛顿因子化到2PN因子化的改进有限，表明主要误差源可能超出2PN阶次或存在于其他模型组件中。
• 本研究证实，2PN精度、牛顿因子化且经Padé重求和的波形模型，是TEOBResumS在非圆轨道、自旋对齐双星系统中的稳健且高精度的扩展。