[论文解读] External observer reflections on QBism

Andrei Khrennikov|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2015

Quantum Mechanics and Applications参考文献 50被引用 6

一句话总结

本文由安德烈·赫连尼科夫对量子贝叶斯诠释（QBism）进行外部、批判性分析，探讨其基础、其在概率更新中对对称信息完备正算子值测度（SIC-POVM）的依赖，以及其与客观概率诠释的对比。主要贡献在于对QBism与柯尔莫哥洛夫、冯·米塞斯及德·菲内蒂概率框架的比较批判，认为尽管QBism在量子理论中勇敢地采纳了主观概率，却未能将其扩展至经典物理，而这一点德·菲内蒂已完全实现。

ABSTRACT

In this short review I present my personal reflections on QBism. I have no intrinsic sympathy neither to QBism nor to subjective interpretation of probability in general. However, I have been following development of QBism from its very beginning, observing its evolution and success, sometimes with big surprise. Therefore my reflections on QBism can be treated as "external observer" reflections. I hope that my view on this interpretation of quantum mechanics (QM) has some degree of objectivity. It may be useful for researchers who are interested in quantum foundations, but do not belong to the QBism-community, because I tried to analyze essentials of QBism critically (i.e., not just emphasizing its advantages, as in a typical QBist publication). QBists, too, may be interested in comments of an external observer who monitored development of this approach to QM during the last 16 years. The second part of the paper is devoted to interpretations of probability, objective versus subjective, and views of Kolmogorov, von Mises, and de Finetti. Finally, de Finetti's approach to methodology of science is presented and compared with QBism.

研究动机与目标

• 从外部观察者视角对QBism进行批判性评估，不事先支持QBism社群。
• 分析对称信息完备正算子值测度（SIC-POVM）在QBism概率更新机制中的基础作用。
• 将QBism对概率的主观诠释与柯尔莫哥洛夫、冯·米塞斯及德·菲内蒂的客观诠释进行比较。
• 论证QBism在将主观概率应用于量子力学方面具有思想上的勇气，但未能将其扩展至经典物理，而这一点德·菲内蒂已完全实现。
• 强调德·菲内蒂主观概率方法论对科学的影响，表明更广泛的科学革命尚未完成。

提出的方法

• 本文采用QBism发展历程的历史与概念分析，特别是其在2001年瓦克斯约会议上的出现。
• 研究QBist对量子力学的诠释，即作为利用广义全概率公式（FTP）更新个人概率的机器，该公式通过SIC-POVM推导得出。
• 作者推导出基于SIC-POVM的密度算符表示：ρ = ∑ᵢ((d+1)p(i) − 1/d)Πᵢ，其中p(i) = Tr(Eᵢρ)，展示如何从结果概率重构量子态。
• 本文将QBism与瓦克斯约诠释进行对比，指出两者在概率更新形式上相似，但在本体论立场上存在根本差异。
• 回顾柯尔莫哥洛夫的公理化概率（客观、测度论基础）、冯·米塞斯的频率为基础的客观诠释，以及德·菲内蒂的主观诠释。
• 分析强调德·菲内蒂更广泛的方法论革命——将主观概率扩展至整个科学领域——而QBism尚未完全采纳这一思想。

实验结果

研究问题

• RQ1 QBism如何利用SIC-POVM实现量子概率更新的广义全概率公式？
• RQ2 为何20世纪初的奠基性物理学家拒绝主观概率，尽管其在解决量子悖论方面具有潜力？
• RQ3 尽管QBism与瓦克斯约诠释均使用概率更新机制，两者在量子态诠释上的关键差异是什么？
• RQ4 德·菲内蒂的主观概率框架在科学方法论上如何不同于并超越柯尔莫哥洛夫与冯·米塞斯的客观诠释？
• RQ5 为何QBism未将其主观概率框架扩展至经典统计物理与热力学，而德·菲内蒂的更广阔愿景却未被实现？

主要发现

• QBism建立在SIC-POVM的使用之上，通过推导广义全概率公式，实现从概率重构量子态。
• 基于SIC-POVM的表示ρ = ∑ᵢ((d+1)p(i) − 1/d)Πᵢ，能够从结果概率中完整且信息完备地描述一个量子态。
• 尽管形式上相似，QBism的主观概率框架与瓦克斯约诠释存在根本差异：后者是实在论且情境相关的，而非个人主义的。
• 德·菲内蒂的主观概率诠释虽具革命性，但未被早期量子物理奠基人采纳，他们更倾向于基于经典测量装置的客观、统计学诠释。
• QBism勇敢地将主观概率应用于量子力学，却未将其扩展至经典物理——这是德·菲内蒂完全倡导但至今仍未实现的一步。
• 作者结论认为，一种基于主观概率的完整科学方法论——适用于经典与量子领域——仍是一个未完成但极具前景的项目。