[论文解读] Factorization at Subleading Power and Endpoint Divergences in Soft-Collinear Effective Theory

Ze Long Liu, Bianka Meçaj+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 4

一句话总结

本文提出了软-胶子有效理论中首个次领头阶幂次的重整化因子化定理，通过正则化与重排系统性地解决了卷积积分中的端点发散问题。该研究推导了底夸克诱导的希格斯衰变 $h \to \gamma\gamma$ 的演化方程，并在下一阶对数精度下对 $M_h/m_b$ 的大对数项进行了重求和。

ABSTRACT

We derive the first renormalized factorization theorem for a process described at subleading power in soft-collinear effective theory. Endpoint divergences in convolution integrals, which arise generically beyond leading power, are regularized and removed by systematically rearranging the factorization formula. We study in detail the example of the $b$-quark induced $h o\gamma\gamma$ decay of the Higgs boson, for which we derive the evolution equations for all quantities in the factorization theorem and resum large logarithms of the ratio $M_h/m_b$ at next-to-leading logarithmic order.

研究动机与目标

• 在软-胶子有效理论中建立次领头阶幂次因子化的系统性框架。
• 解决超越领头阶幂次时卷积积分中出现的端点发散这一普遍性问题。
• 推导 $b$-夸克诱导的 $h \to \gamma\gamma$ 衰变因子化公式中所有组分的演化方程。
• 在该衰变过程中，对 $M_h/m_b$ 的大对数项实现下一阶对数精度的重求和。

提出的方法

• 系统性地重排因子化公式，以分离并正则化卷积积分中的端点发散。
• 应用重整化程序以消除发散，同时保持次领头阶幂次下的因子化结构。
• 在软-胶子有效理论中构建由 $b$-夸克诱导的 $h \to \gamma\gamma$ 衰变的因子化公式。
• 利用重整化群方法推导因子化定理中所有硬、软和胶子函数的演化方程。
• 在衰变振幅中对 $\log(M_h/m_b)$ 项执行下一阶对数精度的重求和。
• 利用重整化后的因子化公式计算具有受控幂次修正的重求和截面。

实验结果

研究问题

• RQ1 在软-胶子有效理论中，如何系统性地正则化并消除次领头阶幂次卷积积分中的端点发散？
• RQ2 在SCET中，$h \to \gamma\gamma$ 衰变的次领头阶幂次因子化定理具有何种结构？
• RQ3 在次领头阶幂次下，因子化公式中硬、软和胶子函数的演化方程之间有何关联？
• RQ4 在下一阶对数精度下，$h \to \gamma\gamma$ 衰变中 $M_h/m_b$ 的大对数项的重求和模式是什么？
• RQ5 能否为高阶过程构建一个一致的、在次领头阶幂次下重整化的因子化框架？

主要发现

• 本文建立了软-胶子有效理论中首个次领头阶幂次的重整化因子化定理。
• 通过系统性地重排因子化公式，卷积积分中的端点发散被成功正则化并消除。
• 推导了 $b$-夸克诱导的 $h \to \gamma\gamma$ 衰变中因子化公式所有组分——硬、软和胶子——的演化方程。
• 对 $M_h/m_b$ 的大对数项实现了下一阶对数精度的重求和，提升了衰变振幅的精度。
• 该方法为SCET中高阶过程的幂次修正提供了系统性处理框架，且控制良好。
• 研究成果为次领头阶幂次因子化中更高阶计算奠定了基础，实现了发散的受控处理与对数重求和。