[论文解读] Family symmetries and the origin of fermion masses and mixings

Ivo de Medeiros Varzielas|ArXiv.org|Jan 17, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 95被引用 9

一句话总结

本文提出，连续与离散的家族对称性——特别是 SU(3)ₐ 和 Δ(12)、Δ(27) 等离散群——可自然解释夸克中的层级质量与小混合角，以及轻子中的大混合角。通过在 SU(3)ₐ 家族对称性框架内嵌入 Froggatt-Nielsen 机制，并结合 seesaw 机制，该模型一致地实现了夸克与轻子的唯象学，同时通过真空对齐与软质量项有效抑制了危险的味改变中性流。

ABSTRACT

Family symmetries are possibly the most conservative extension of the Standard Model that attempt explanations of the pattern of fermion masses and mixings. The observed large mixing angles in the lepton sector may be the first signal for the presence of a non-Abelian family symmetry. We investigate the possibilities of simultaneously explaining the observed pattern of masses of the quarks (hierarchical masses and small mixing angles) and of the leptons (near tri-bi-maximal mixing, thus large mixing angles). We show that such contrasting observations can be achieved naturally via the seesaw mechanism, whether in models with continuous or discrete family symmetries. We consider also in some detail the constraints on flavour changing neutral currents arising from introducing a continuous family symmetry. We show that, for a restricted choice of the flavon sector, continuous family symmetries are consistent with even the most conservative limits both for the case of gauge mediated supersymmetry breaking and the case of gravity mediated supersymmetry breaking.

研究动机与目标

• 解释费米子质量与混合的对比模式：夸克中为层级结构（小混合），轻子中为近三最大混合（大混合）。
• 构建一个基于连续（SU(3)ₐ）与离散（Δ(12)、Δ(27)）家族对称性的统一模型，重现观测到的费米子数据。
• 确保与味改变中性流（FCNC）实验约束的一致性，特别是在超对称扩展中。
• 证明通过软质量项实现的真空对齐可稳定 flavon 系统中的期望值结构。

提出的方法

• 利用 U(1)ₐ 与 SU(3)ₐ 家族对称性下的 Froggatt-Nielsen 机制，通过赋予特定电荷的 flavon 场生成层级 Yukawa 耦合。
• 实施 seesaw 机制（类型 I 与 II），在保持大轻子混合角的同时生成小中微子质量。
• 构建软对称性破缺势能，以对齐 flavon 场的真空期望值（VEVs），确保满足 F-平坦性与 D-平坦性条件。
• 通过软质量项实现真空对齐，其中特定软质量项（如 m̄₂₃²）的主导性确保对齐至期望的 VEV 图案。
• 分析 SU(3)ₐ 模型中的异常，确保规范异常抵消与规范场的自洽性。
• 在规范介导与引力介导的 SUSY 破坏情景下评估 FCNC 约束，表明在保守界限下，连续家族对称性仍具可行性。

实验结果

研究问题

• RQ1 连续家族对称性（如 SU(3)ₐ）能否同时解释夸克的层级质量与轻子的大混合角？
• RQ2 在 SU(3)ₐ 模型中，如何实现真空对齐以产生正确的味结构而不依赖微调？
• RQ3 在规范或引力介导的 SUSY 破坏中，味改变中性流（FCNC）在多大程度上约束连续家族对称性？
• RQ4 离散家族对称性（如 Δ(12) 与 Δ(27)）能否重现观测到的费米子质量与混合模式？
• RQ5 软质量项在稳定期望真空对齐与抑制不必要的味破坏过程方面发挥何种作用？

主要发现

• SU(3)ₐ 家族对称性模型通过 seesaw 机制与 Froggatt-Nielsen 抑制，成功生成夸克的层级质量与近三最大混合的轻子混合。
• 通过软质量项实现真空对齐，其中 m̄₂₃² 的主导性确保 flavon 场的 VEV 按期望配置对齐，同时保持 F-平坦性与 D-平坦性。
• 该模型有效抑制了 FCNC：在规范介导与引力介导的 SUSY 破坏下，味破坏参数 δ 的约束均处于保守范围内（例如，当 m̃q = 500 GeV 时，δ < 10⁻⁴）。
• 在离散 Δ(27) 模型中，场内容与电荷分配自然实现了所需的味结构，特定 Yukawa 与 Majorana 项生成了正确的质量矩阵。
• flavon 场 VEV 中的相对相位受 F-平坦性与 D-平坦性约束，仅整体相位未确定，确保了真空结构的稳定性。
• SU(3)ₐ 模型中可实现异常抵消，证实其作为标准模型规范理论扩展的自洽性。