[论文解读] Features of the Refined Gribov-Zwanziger theory: propagators, BRST soft symmetry breaking and glueball masses

S. P. Sorella, David Dudal+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种基于第一性原理的方法，利用改进的Gribov-Zwanziger（RGZ）框架估算杨-米尔斯理论中的 glueball 质量，该框架结合了Gribov边界和维数-2凝聚态。通过将RGZ胶子传播子与近期的格点数据匹配，研究计算了规范不变复合算符的两点关联函数，得到的 glueball 质量与格点结果在 $0^{++}$、$0^{-+}$ 和 $2^{++}$ 态上具有良好的一致性。

ABSTRACT

The present work discusses an approach to access the physical spectrum of the Yang-Mills theory quantized in the Landau gauge. By using recent lattice data on the gluon propagator, it is possible to study the two-point functions of gauge invariant composite operators, from which masses of glueballs can be extracted. It turns out that the momentum dependence of the gluon propagator is very well reproduced by the corresponding tree-level gluon propagator obtained from the Refined Gribov-Zwanziger theory, which takes into account the presence of the Gribov horizon as well as the effect of condensates of mass dimension two. The resulting glueball masses are in good agreement with the available lattice data

研究动机与目标

• 开发一种模型无关、解析的框架，用于估算杨-米尔斯理论非微扰区域中的 glueball 质量。
• 检验改进的Gribov-Zwanziger（RGZ）理论与近期关于胶子传播子的格点数据的一致性。
• 使用RGZ框架计算对应于 glueball 态的规范不变复合算符的关联函数。
• 从这些关联函数的谱表示中提取物理 glueball 质量。
• 验证RGZ方法作为研究微扰理论之外低能QCD谱的有效工具。

提出的方法

• 将RGZ胶子传播子用作输入，与朗道规范下胶子两点函数的近期格点数据相匹配。
• 通过Gribov参数 $\gamma$ 和维数-2凝聚态 $\langle \bar{\varphi}^{ac}_\mu \varphi^{ac}_\mu \rangle$ 引入Gribov边界。
• 为具有量子数 $J^{PC} = 0^{++}, 0^{-+}, 2^{++}$ 的规范不变复合算符构建两点关联函数。
• 从关联函数中提取谱函数 $\rho(t)$，通过极点确定 glueball 质量。
• 应用一种改进的矩问题技术，从红外主导的谱函数中提取质量。
• 采用 $i$-粒子表示法，将 glueball 算符用辅助场 $\lambda^{a}_{\mu\nu}$ 和 $\eta^{a}_{\mu\nu}$ 表示。

实验结果

研究问题

• RQ1 改进的Gribov-Zwanziger理论能否在非微扰区域提供胶子传播子的一致且准确的描述？
• RQ2 RGZ框架在多大程度上能再现胶子和鬼利斯传播子在不同维度下的格点数据？
• RQ3 RGZ框架是否可用于估算最轻的 glueball 态质量，而无需依赖现象学模型？
• RQ4 从RGZ关联函数导出的 glueball 质量与现有格点结果相比表现如何？
• RQ5 维数-2凝聚态和Gribov边界在塑造杨-米尔斯理论物理谱中的作用是什么？

主要发现

• RGZ胶子传播子在非微扰区域对近期格点数据中胶子两点函数的拟合效果极佳。
• 估算的 glueball 质量为 $m_{0^{++}} \approx 1.96\,\text{GeV}$，$m_{0^{-+}} \approx 2.19\,\text{GeV}$，和 $m_{2^{++}} \approx 2.04\,\text{GeV}$。
• 这些值与对应格点结果的偏差在20%以内：$m_{0^{++}}^{\text{lat}} \approx 1.73\,\text{GeV}$，$m_{0^{-+}}^{\text{lat}} \approx 2.59\,\text{GeV}$，$m_{2^{++}}^{\text{lat}} \approx 2.40\,\text{GeV}$。
• 预测的质量顺序 $m_{0^{++}} < m_{2^{++}} < m_{0^{-+}}$ 被正确再现。
• RGZ框架成功地描述了非微扰特征，如Gribov边界和维数-2凝聚态，这些对 glueball 物理至关重要。
• 该方法基于强格点支持的、一致的场论框架，首次实现了 glueball 质量的第一性原理、解析估算。