[论文解读] Feshbach resonance in a strongly repulsive bilayer model: a possible scenario for bilayer nickelate superconductors

Hannah Lange, Lukas Homeier+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2023

Physics of Superconductivity and MagnetismPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

本文提出在强排斥性双层 $t-J$ 模型中存在一种费什巴赫共振机制，该机制可实现从紧密束缚的电荷子-电荷子对（类似BEC）到空间扩展的自旋子-电荷子对（类似BCS）的交叉，其驱动力为掺杂或近邻排斥 $V$。关键结果是在共振附近出现增强结合能的配对穹顶，为类双层镍氧化物（如 La₃Ni₂O₇）中的超导性提供了微观机制。

ABSTRACT

Since the discovery of superconductivity in cuprate materials, the minimal ingredients for high-T$_c$ superconductivity have been an outstanding puzzle. Motivated by the recently discovered nickelate bilayer superconductor La$_3$Ni$_2$O$_3$ under pressure, we study a minimal bilayer model, in which, as in La$_3$Ni$_2$O$_3$, inter- and intralayer magnetic interactions but no interlayer hopping are present: a mixed-dimensional (mixD) $t-J$ model. In the setting of a mixD ladder, we show that the system exhibits a crossover associated with a Feshbach resonance: from a closed-channel dominated regime of tightly bound bosonic pairs of holes to an open-channel dominated regime of spatially more extended Cooper pairs. The crossover can be tuned by varying doping, or by a nearest-neighbor Coulomb repulsion $V$ that we include in our model. Using density matrix renormalization group (DMRG) simulations and analytical descriptions of both regimes, we find that the ground state is a Luther-Emery liquid, competing with a density wave of tetraparton plaquettes at commensurate filling $δ=0.5$ at large repulsion, and exhibits a pairing dome where binding is facilitated by doping. Our observations can be understood in terms of pairs of correlated spinon-chargon excitations constituting the open channel, which are subject to attractive interactions mediated by the closed channel of tightly bound chargon-chargon pairs. When the closed channel is lowered in energy by doping or tuning $V$, a Feshbach resonance is realized, associated with a dome in the binding energy. Our predictions can be directly tested in state-of-the art quantum simulators, and we argue that the pairing mechanism we describe may be realized in the nickelate bilayer superconductor La$_3$Ni$_2$O$_3$.

研究动机与目标

• 理解双层镍氧化物超导体（特别是高压下的 La₃Ni₂O₇）中的配对机制，其表现出高 $T_c$ 超导性。
• 研究在双层 $t-J$ 模型中强库仑排斥与混合维（mixD）跃迁下，仍能支持稳健超导配对的机制。
• 探讨费什巴赫共振在通过紧密束缚的电荷子-电荷子对闭道中介自旋子-电荷子对之间有效吸引力的作用。
• 确定在 $ar{\delta}=0.5$ 处观察到的配对穹顶与竞争性密度波序是否可由涌现的任意子激发与有效相互作用解释。

提出的方法

• 采用具有层间磁交换 $J_\perp$ 和层内跃迁 $t_\parallel$ 的混合维（mixD）$t-J$ 模型，但无层间跃迁。
• 利用密度矩阵重正则化群（DMRG）模拟研究在掺杂和 $V$ 变化下的基态与配对关联。
• 通过古茨维勒投影与二阶微扰论推导有效哈密顿量，揭示由闭道 $\mathrm{cc}$ 对介导的吸引力。
• 通过调节掺杂或 $V$ 来调控闭道 $\mathrm{cc}$ 对的能量，实现 BEC-BCS 跨越，从而产生费什巴赫共振。
• 引入自旋子与电荷子的任意子分解，以描述涌现的介子束缚态及其相互作用。
• 评估海森伯自旋序与价键晶体（VBS）序的变分能量，以评估在半满（$\delta=0.5$）时的竞争相。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管存在强局域与近邻排斥，费什巴赫共振机制是否能解释双层镍氧化物中的高 $T_c$ 超导性？
• RQ2 在强排斥性 mixD $t-J$ 模型中，BEC 类与 BCS 类配对区域之间的交叉如何产生？
• RQ3 闭道 $\mathrm{cc}$ 对的能量在调控配对强度与结合能方面起什么作用？
• RQ4 系统是否在 $\delta=0.5$ 处表现出竞争性序（如键有序密度波），其如何影响超导配对？
• RQ5 自旋子-电荷子对之间的有效吸引力是否可理解为虚重组为紧密束缚的电荷子-电荷子对的结果？

主要发现

• 系统表现出类似费什巴赫共振的交叉，由掺杂或近邻排斥 $V$ 调控，从紧密束缚的 $\mathrm{cc}$ 对的 BEC 类区域过渡到空间扩展的 $\mathrm{sc}$ 对的 BCS 类区域。
• 在掺杂或 $V$ 作为变量时，结合能出现配对穹顶，峰值出现在闭道 $\mathrm{cc}$ 对与开道 $\mathrm{sc}$ 对近简并的共振条件附近。
• 在 $\delta=0.5$ 且 $V$ 较大时，四任意子晶格上的键有序密度波（BODW）与超导性竞争，其由有效哈密顿量中的二阶项驱动，倾向于形成交替的单重态/三重态序。
• 在半满时，有效哈密顿量简化为有利于价键晶体（VBS）态的形式，变分能量 $E_0 \approx -0.28$ 每键，低于海森伯反铁磁序的 $-0.196$ 每键。
• 对 $\mathrm{sc}$ 对之间的吸引力由虚重组进入 $\mathrm{cc}$ 通道介导，其振幅正比于 $-t_\parallel^2 / (V - J_\perp)$，当 $V \approx J_\perp$ 时产生有限结合能。
• DMRG 模拟验证了在 $V=5J_\perp$ 且 $t_\parallel / J_\perp = 1.0, 3.0$ 时存在有限正值的结合能，证实了共振条件与配对穹顶。