[论文解读] Observation of canted antiferromagnetism with ultracold fermions in an optical lattice

Peter Brown, Debayan Mitra+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 43被引用 171

一句话总结

本研究首次通过量子气体显微镜观测到超冷费米子中的自旋倾斜反铁磁性，展示了在强自旋不平衡条件下自旋关联的自旋旋转各向异性。在半填满且 U/t ≈ 8 时，系统在磁化方向垂直的方向表现出增强的反铁磁序，该各向异性随极化度和距离增加而增强，与确定性量子蒙特卡罗（DQMC）和数值链接簇展开（NLCE）模拟的预测高度一致。

ABSTRACT

Understanding the magnetic response of the normal state of the cuprates is considered a key piece in solving the puzzle of their high-temperature superconductivity. The essential physics of these materials is believed to be captured by the Fermi-Hubbard model, a minimal model that has been realized with cold atoms in optical lattices. Here we report on site-resolved measurements of the Fermi-Hubbard model in a spin-imbalanced atomic gas, allowing us to explore the response of the system to large effective magnetic fields. We observe short-range canted antiferromagnetism at half-filling with stronger spin correlations in the direction orthogonal to the magnetization, in contrast with the spin-balanced case where identical correlations are measured for any projection of the pseudospin. The rotational anisotropy of the spin correlators is found to increase with polarization and with distance between the spins. Away from half-filling, the polarization of the gas exhibits non-monotonic behavior with doping for strong interactions, resembling the behavior of the magnetic susceptibility in the cuprates. We compare our measurements to predictions from Determinantal Quantum Monte Carlo (DQMC) and Numerical Linked Cluster Expansion (NLCE) algorithms and find good agreement. Calculations on the doped system are near the limits of these techniques, illustrating the value of cold atom quantum simulations for studying strongly-correlated materials.

研究动机与目标

• 为了探测自旋不平衡条件下费米-哈伯德模型的磁响应，模拟铜氧化物的正常态行为。
• 通过实验观测并表征具有可调自旋极化的二维超冷费米气体中的自旋倾斜反铁磁序。
• 在有效Zeeman场和强关联效应存在下，检验自旋旋转各向异性的理论预测。
• 将实验测得的自旋关联函数与强关联区域内的先进数值模拟（DQMC和NLCE）进行比较。

提出的方法

• 在正方形光晶格中利用双组分超冷 6Li 费米气体实现二维费米-哈伯德模型，U/t ≈ 8.0(5)。
• 通过磁场调控的Feshbach共振和蒸发冷却实现可调自旋不平衡 P，控制有效Zeeman场 h。
• 采用具有位点分辨荧光成像的量子气体显微镜，测量自旋旋转态探测后的局域密度和自旋投影（Sz 和 Sx）。
• 利用自旋旋转脉冲和选择性态移除技术，提取自旋关联函数 Cσ(d)，其中 σ = x, z，从而实现各向异性自旋关联的测量。
• 对实验数据应用检测效率校正（96%），并与 U/t = 8 时的 DQMC 和 NLCE 模拟进行比较。
• 采用确定性量子蒙特卡罗（DQMC）和数值链接簇展开（NLCE）进行数值模拟，包含有限温度修正和符号问题分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 自旋不平衡如何影响二维费米-哈伯德模型中反铁磁关联的结构？
• RQ2 在强关联作用下，系统是否表现出具有自旋关联旋转各向异性的自旋倾斜反铁磁序？
• RQ3 自旋关联各向异性如何随极化度和自旋间距离的增加而演化？
• RQ4 实验测得的自旋关联函数在掺杂和自旋不平衡区域与从头算模拟（DQMC 和 NLCE）的符合程度如何？
• RQ5 掺杂费米-哈伯德模型中局域极化和磁化率的行为如何？与铜氧化物材料相比有何异同？

主要发现

• 在半填满且 U/t ≈ 8 时观测到自旋倾斜反铁磁序，显示在磁化方向垂直方向（Sx）的自旋关联增强，而平行方向（Sz）的关联被抑制。
• 自旋关联各向异性 A(d) 随极化度和自旋间距的增加而增大，在最近邻对中，当 ps ≈ 0.6 时达到 A ≈ 0.4。
• 在高极化度下（ps ≈ 0.6），最近邻 Sz 自旋关联 Cz(1,0) 变为负值，表明由于 (π, π) 动量处稀疏磁振子气的形成和玻色-爱因斯坦凝聚，关联符号发生改变。
• 测量得到的极化度分布表现出强关联区域内的非单调掺杂依赖性，与铜氧化物中的磁化率行为相似。
• 实验测得的自旋关联函数与 DQMC 和 NLCE 模拟结果具有良好的定量一致性，验证了在强关联、掺杂区域中模拟的可靠性。
• 在半填满且 U/t = 8 时，DQMC 中的符号问题较轻微，使得低温度模拟结果可靠，并与实验数据高度吻合。