[论文解读] Floating Phases in One-Dimensional Rydberg Ising Chains

Michael Rader, Andreas M. Läuchli|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2019

Quantum many-body systems参考文献 27被引用 5

一句话总结

本研究首次利用无限系统张量网络方法，对一维里德伯格伊辛链的基态相图进行了定量分析，识别并表征了浮游相——一种非周期性、非锁定于晶格的非均匀、非公度晶体相。研究发现，1/5条带完全被浮游相包围，且在其他1/q晶体相之间，特别是1/3与1/4之间，存在显著的浮游序区域，并证实了在1/2条带附近不存在浮游相。

ABSTRACT

We report on the quantitative ground state phase diagram of a van der Waals interacting chain of Rydberg atoms. These systems are known to host crystalline phases locked to the underlying lattice as well as a gapped, disordered phase. We locate and characterize a third type of phase, the so called floating phase, which can be seen as a one-dimensional 'crystalline' phase which is not locked to the lattice. These phases have been theoretically predicted to exist in the phase diagram, but were not reported so far. Our results have been obtained using state-of-the-art numerical tensor network techniques and pave the way for the experimental exploration of floating phases with existing Rydberg quantum simulators.

研究动机与目标

• 解决长期以来一维里德伯格伊辛模型在范德瓦尔斯相互作用下缺乏定量基态相图的问题。
• 识别并表征理论上预测但尚未观测到的神秘浮游相——一种非公度、非晶格锁定的晶体相。
• 绘制浮游相相对于整数比1/q晶体相的范围与边界。
• 利用最先进的数值模拟，验证实验可实现参数区域内浮游相的存在。
• 为现有里德伯格量子模拟器中浮游相的未来实验探索提供基准参考。

提出的方法

• 采用无限系统密度矩阵重正则化群（iDMRG）张量网络技术，模拟无限里德伯格链的基态。
• 使用哈密顿量：$\mathcal{H} = -\frac{\Omega}{2}\sum_j \sigma_j^x - \Delta\sum_j n_j + V\sum_{j<l} \frac{n_j n_l}{(l-j)^6}$，其中$V=1$，晶格间距设为单位1。
• 将里德伯格链映射为具有长程反铁磁伊辛相互作用及横向/纵向场的自旋-1/2链。
• 应用对称性$ (\Delta, n) \mapsto (2\zeta(6) - \Delta, 1 - n) $，将模拟限制在$ \Delta \leq \zeta(6) $范围内。
• 计算结构因子$ \mathcal{S}(k) $以检测布拉格峰（晶体相）和幂律发散峰（浮游相）。
• 利用纠缠熵标度$ S \sim \frac{c}{6} \log \xi $估计中心电荷$ c $，以区分浮游相（$ c=1 $）与伊辛相变（$ c=1/2 $）。

实验结果

研究问题

• RQ1 浮游相——一种非周期性、非晶格锁定的非均匀、非公度晶体相——是否存在于一维里德伯格链的基态相图中？
• RQ2 浮游相相对于整数比1/q晶体相的定量范围与空间分布如何？
• RQ3 浮游相是否存在于实验可实现的参数区域中，特别是1/3、1/4和1/5条带附近？
• RQ4 结构因子与纠缠熵如何区分浮游相与能隙、无序及整数比晶体相？
• RQ5 是否存在紧邻1/2条带的浮游相，如某些理论模型所预测？

主要发现

• 1/5条带完全被浮游相包围，表明整个1/5晶体相均与非公度序直接接触。
• 在1/3与1/4条带之间发现了浮游相，且根据Keesling等（2019）的实验设置，其在$ \Omega $与$ \Delta $的实验相关取值下可实现。
• 当$ x = 4 $时，浮游相表现出中心电荷$ c \approx 1 $，由纠缠熵标度确认，与1/2条带处$ c = 1/2 $的伊辛相变相区别。
• 结构因子显示浮游相中波矢连续变化的幂律发散峰，证实了其非公度性。
• 1/3与1/4条带之间的浮游相在接近整数比值时表现出波矢峰的平方根奇点，与波克罗夫斯基-塔拉波夫理论一致。
• 未观测到紧邻1/2条带的浮游相，且向1/2晶体的相变与$ c = 1/2 $的伊辛普适类一致。